人工智障学习笔记——机器学习(10)AP聚类

一.概念

 Affinity Propagation (AP) 聚类是2007年在Science杂志上提出的一种新的基于数据点间的"信息传递"的一种聚类算法。与k-均值算法或k中心点算法不同，AP算法不需要在运行算法之前确定聚类的个数。AP算法寻找的"examplars"即聚类中心点是数据集合中实际存在的点，作为每类的代表。它根据N个数据点之间的相似度进行聚类,这些相似度可以是对称的,即两个数据点互相之间的相似度一样(如欧氏距离);也可以是不对称的,即两个数据点互相之间的相似度不等。这些相似度组成N×N的相似度矩阵S(其中N为有N个数据点)。

二.算法

1. 更新相似度矩阵中每个点的吸引度信息，计算归属度信息 
2. 更新归属度信息，计算吸引度信息
3. 对样本点的吸引度信息和归属度信息求和，检测其选择聚类中心的决策；若经过若干次迭代之后其聚类中心不变、或者迭代次数超过既定的次数、又或者一个子区域内的关于样本点的决策经过数次迭代后保持不变，则结束

三.sklearn提供的API

sklearn提供了AP聚类的方法AffinityPropagation

以下代码为测试样例以及六大分群质量评估

from sklearn.cluster import AffinityPropagation,KMeansfrom sklearn import metricsfrom sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs# 生成测试数据centers = [[1,1], [-1,-1],[1,-1]]# 生成实际中心为centers的测试样本# X是样本坐标(x,y)# labels_true为其对应的真是类别标签N=500X, labels_true = make_blobs(n_samples=N, centers=centers, cluster_std=0.5)    # 计算APap = AffinityPropagation().fit(X)cluster_centers_indices = ap.cluster_centers_indices_    labels = ap.labels_    # 预测出的每个数据的类别标签,labels是一个NumPy数组n_clusters_ = len(cluster_centers_indices)    # 预测聚类中心的个数print('预测的聚类中心个数：%d' % n_clusters_)print('同质性：%0.3f' % metrics.homogeneity_score(labels_true, labels))print('完整性：%0.3f' % metrics.completeness_score(labels_true, labels))print('V-值： % 0.3f' % metrics.v_measure_score(labels_true, labels))print('调整后的兰德指数：%0.3f' % metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels))print('调整后的互信息： %0.3f' % metrics.adjusted_mutual_info_score(labels_true, labels))print('轮廓系数：%0.3f' % metrics.silhouette_score(X, labels, metric='sqeuclidean'))# 绘制图表展示import matplotlib.pyplot as pltfrom itertools import cycleplt.figure('AP') plt.subplot(facecolor=(0.5,0.5,0.5))colors = cycle('rgbcmykw')# 循环为每个类标记不同的颜色for k, col in zip(range(n_clusters_), colors):    # labels == k 使用k与labels数组中的每个值进行比较    # 如labels = [1,0],k=0,则‘labels==k’的结果为[False, True]    class_members = labels == k    cluster_center = X[cluster_centers_indices[k]]    # 聚类中心的坐标    plt.plot(X[class_members, 0], X[class_members, 1], col + '.')    plt.plot(cluster_center[0], cluster_center[1], markerfacecolor=col,             markeredgecolor='k', markersize=14)    for x in X[class_members]:        plt.plot([cluster_center[0], x[0]], [cluster_center[1], x[1]], col)plt.xticks(fontsize=10, color="darkorange")  plt.yticks(fontsize=10, color="darkorange") plt.show()

当不指定Preference Damping 等参数时其效果十分不稳定

且AP算法复杂度较高，当数据量较大时，其时间效率被K-Means完爆

import numpy as np   import matplotlib.pyplot as plt   import time  from sklearn.cluster import KMeans,AffinityPropagation   from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs     # 生成测试数据   np.random.seed(0)   centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]   kmeans_time = []   ap_time = []  pow=4for i in range(pow):     n = np.power(10,i+1)    X, labels_true = make_blobs(n_samples=n, centers=centers, cluster_std=0.7)         # 计算K-Means算法时间       k_means = KMeans(init='k-means++', n_clusters=3, n_init=10)       t0 = time.time()       k_means.fit(X)       kmeans_time.append([n,(time.time() - t0)])         # 计算AP算法时间       ap = AffinityPropagation()       t0 = time.time()       ap.fit(X)       ap_time.append([n,(time.time() - t0)])     print ('K-Means time',kmeans_time[:10])   print ('AP time',ap_time[:10])   # 图形展示   km_mat = np.array(kmeans_time)   ap_mat = np.array(ap_time)   plt.figure()   plt.bar(np.arange(pow)+1-0.15, km_mat[:,1], width = 0.3, color = 'r', label = 'K-Means', log = 'True')   plt.bar(np.arange(pow)+1+0.15, ap_mat[:,1], width = 0.3, color = 'b', label = 'AffinityPropagation', log = 'True')   plt.xlabel('pow')   plt.ylabel('time')   plt.xticks(fontsize=10, color="darkorange")  plt.yticks(fontsize=10, color="darkorange") plt.title('K-Means and AffinityPropagation computing time ')   plt.legend(loc='upper center')   plt.show() 

四.总结

尽管AP聚类算法的在大数据面前时间效率爆炸，但其还是有一些小优势的
1.AP聚类不需要指定K(经典的K-Means)或者是其他描述聚类个数(SOM中的网络结构和规模)的参数(对比K-Means)。
2.AP聚类的聚类examplar是原始数据中确切存在的一个数据点，而不是由多个数据点求平均而得到的聚类中心(对比K-Means)。
3.对距离矩阵的对称性没要求。AP通过输入相似度矩阵来启动算法，因此允许数据呈非对称，数据适用范围非常大
4.多次执行AP聚类算法，得到的结果是完全一样的，即不需要进行随机选取初值步骤(对比K-Means)。
5.误差平方和低。（但是太依赖参考度preference了）

五.相关学习资源

http://www.dataivy.cn/blog/%E8%81%9A%E7%B1%BB%E7%AE%97%E6%B3%95affinity-propagation_ap/

http://blog.csdn.net/u010161379/article/details/51636926

https://www.cnblogs.com/Acceptyly/p/4679564.html