LeetCode 1 Two Sum I

首先想到的是两层遍历法，但是显然时间复杂度太高，是O(N^2)，不符合要求，于是就应该想如何降低复杂度，首先想将逐个比较转变为直接查找，即首先计算出 target与当前元素的差，然后在序列中寻找这个差值，这样首先就把问题简化了，而寻找的过程可以先对序列进行快排，然后二分查找，这样整体的复杂度就降低为 O(N*logN) 了；

由于我们最后需要返回的是这些值的索引值，所以查找最快的方法是利用一个 map容器存储每个元素的索引，这样取得某个特定元素的索引只需要常数时间即可完成，将元素及其索引加入map中，其中key对应元素的值，value对应元素的索引。在遍历的过程中进行对应差值的查找，如果找到了就结束遍历，这样时间复杂度最多为 O(N)。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[2];
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            map.put(nums[i], i);
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(map.containsKey(target - nums[i]) && map.get(target - nums[i])!= i){
                result[0] = i;
                result[1] = map.get(target - nums[i]);
                return result;
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

更进一步，如果将两个循环变为一个，即把先构建哈希表变成了后构建，即在每次循环时候去看差值是否存在，如果不存在就将当前元素放入map中。这样当差值存在时即查找成功，输出result。得到：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[2];
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (map.containsKey(target - nums[i])) {
                result[1] = i ;
                result[0] = map.get(target - nums[i]);
                return result;
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        return result;
    }
}