HDU P1005 Number Sequence

题目大意：

一副序列，f[1]=1,f[2]=1,以及一组数A,B,N
fi的递推式是fi=(fi-1*A+fi-2*B)对7取模
让你求出fn

给出多组a,b,n，以a=0,b=0,n=0结束输出
1 < = A、B < = 1000,1 < = n < = 100000000

题解：

找规律+数学：
这题一看数据就知道是找规律的题，不过找了好久，一开始是在想A,B的数量，
然后推了一些东东，如下

后来发现这样推下去找不到明显的规律，
后来经过一番深 d 思 f 熟 s 虑，发现了一个重要的地方，
因为取模7，所以任意2个,[fi-1,fi]都在[0..6,0..6]这里面，即有49种可能，那么N里面则很明显会存在循环节，我们只需要把这个循环节找出来即可，
因为fi从fi-1,fi-2推来，所以[f1,f2]为[1,1]那么后面一旦出现了[fi-1,fi]=[1,1]则找到了循环节，
而因为只有49种可能，所以最多只需要枚举一下就可以将循环节找出来，
而结果fn就是f[(n-1) mod l+1],l为循环节长度…

var   f:Array [0..51] of longint;   i,a,b,n:longint;begin    readln(a,b,n);    while (a<>0) or (b<>0) or (n<>0) do    begin       f[1]:=1; f[2]:=1;       for i:=3 to 51 do        begin            f[i]:=(f[i-1]*a+f[i-2]*b) mod 7;            if (f[i]=-1) and (f[i-1]=-1) then                break;        end;        writeln(f[(n-1) mod i+1]);        readln(a,b,n);    end;end.