pat-1057 Stack 树状数组+二分查找

题意

给我们一个n表示操作数量 然后三种操作
push和pop 还有求中位数的操作
让我们根据操作输出正确的解

分析

用sort排序做 或者 map标记法都会超时
考虑更快的方法
如何快速找到给定一串数的中位数
可以去索引 但是需要排序
题目中告诉我们每个元素都小于1e5
那么也就是说 上下界已知
那么求中位数 也就是求小于等于某个数的个数正好为所有数的一半
那么求小于等于某个数的个数 可以用树状数组去记录
然后查中位数时 在树状数组中二分小于等于的个数mid的元素的下界
树状数组可以用来统计小于等于某元素的数量

code

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;/*    树状数组中记录的是小于当前元素的数量     由于树状数组符合单调性 所以可以二分这个容量的中间值 */char a[20];int c[100003];vector<int>s;void add(int x,int i){    while(x<=100000){        c[x]+=i;        x+=x&(-x);    }   }int sum(int x){    //统计小于x的数量     int ans = 0;    while(x){        ans+=c[x];        x-=x&(-x);    }    return ans;}int find(int md){    int l = 0,r = 100000,mid,ans;    while(l<=r){//二分查找小于等于mid元素的数量          mid = l+r>>1;        int ss = sum(mid);        if(ss>=md)r = mid-1;        else l = mid+1;    }     return l;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    while(n--){        scanf("%s",a);        if(a[1]=='o'){            if(s.size()==0){                puts("Invalid");                continue;            }            printf("%d\n",s[s.size()-1]);            add(s[s.size()-1],-1);            s.pop_back();        }        else if(a[1]=='u'){            int val;            scanf("%d",&val);            add(val,1);            s.push_back(val);         } else{            if(s.size()==0){                puts("Invalid");                continue;            }            int f = s.size()+1>>1;            printf("%d\n",find(f));        }    }    return 0;}