选择排序、冒泡排序、直接插入排序

选择排序

时间复杂度 O(n^2)

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

冒泡排序

时间复杂度  最差O(n^2)  最好O(n)

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

直接插入排序

时间复杂度 O(n^2)

一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。具体做法：

将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：

① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；

②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。

关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int main(){int a[15],b[15],c[15];int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);b[i]=a[i];c[i]=a[i];}//选择排序for(int i=0;i<n;i++){int mi=a[i];int k=i;for(int j=i+1;j<n;j++){if(mi>a[j]){mi=a[j];k=j;}}if(mi!=a[i]){int temp=a[i];a[i]=a[k];a[k]=temp;}}for(int i=0;i<n;i++)printf(" %d",a[i]);printf("\n");//冒泡排序for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=0;j<n-1-i;j++){if(b[j]>b[j+1]){int temp=b[j];b[j]=b[j+1];b[j+1]=temp;}}}for(int i=0;i<n;i++)printf(" %d",b[i]);printf("\n");//直接插入排序for(int i=1;i<n;i++){if(c[i]<c[i-1]){int temp=c[i];int j;for(j=i-1;j>=0&&c[j]>temp;j--)c[j+1]=c[j];c[j+1]=temp;}}for(int i=0;i<n;i++)printf(" %d",c[i]);printf("\n");return 0;}/*54 9 1 6 3 1 3 4 6 9 1 3 4 6 9 1 3 4 6 9请按任意键继续. . .*/