用动态规划解01背包（java版）

来源：互联网发布：政务大数据平台编辑：程序博客网时间：2024/06/08 20:08

解题思路的大致步骤：
1、输入信息
2、初始化dp
3、在dp矩阵中计算最优值
4、利用最优值构造最优解
5、输出信息

建议大家可以把下面的代码直接复制并粘贴到编译器就可以运行了。

下面代码的测试用例
这里写图片描述

import java.util.Scanner;/** *  * @author he * */public class Knapsack01 {    int numOfObject;  //待装载的总物品数    int[] weight;  //待装载的重量数组    int[] value;  //待装载的价值数组    int maxWeightOfKnapsack;  //背包的最大重量    int[][] dp;  //dp背包    int[] x;  //存储最优解的数组    //输入信息    public void InputInfo(){        Scanner in = new Scanner(System.in);        System.out.println("请输入待装载的总件数：");        numOfObject = in.nextInt();        System.out.println("请输入包能装载的最大重量：");        maxWeightOfKnapsack = in.nextInt();        System.out.println("请依次输入待装载包重量：");        weight = new int[numOfObject];        for (int i=0; i<numOfObject; i++){            weight[i] = in.nextInt();        }        System.out.println("请依次输入待装载包价值：");        value = new int[numOfObject];        for (int i=0; i<numOfObject; i++){            value[i] = in.nextInt();        }        x = new int [numOfObject];        dp = new int[numOfObject+1][maxWeightOfKnapsack+1];        in.close();    }    //用动态规划的方法构造dp矩阵    public void knapsack(){        //1、初始化dp        for (int i=weight[1]; i<=maxWeightOfKnapsack; i++){            dp[1][i] = value[0];        }        //2、构造dp        for (int i=1; i<=numOfObject; i++){            for (int j=1; j<=maxWeightOfKnapsack; j++){                if (j < weight[i-1]){                    dp[i][j] = dp[i-1][j];                }                else if(j >= weight[i-1]){                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], value[i-1]+dp[i-1][j-weight[i-1]]);                }            }        }    }    //打印dp    public void printDP(){        System.out.println("能装载的最大重量为:" + dp[numOfObject][maxWeightOfKnapsack]);/*      //当你需要打印dp矩阵的时候，直接取消注释就可以了 *      for (int i=0; i<=numOfObject; i++){            for (int j=0; j<=maxWeightOfKnapsack; j++){                System.out.print(dp[i][j] + " ");            }            System.out.println();        }*/              System.out.println("最优解为：");        for (int i=0; i<numOfObject; i++){            System.out.print(x[i] + " ");        }    }    //用回溯法构造最优解    public void traceback(){        int temp = maxWeightOfKnapsack;        for (int i=1; i<=numOfObject; i++){            if(dp[i][temp] == dp[i-1][temp]){                x[i-1] = 0;            }else{                x[i-1] = 1;                temp -= weight[i-1];            }        }    }    public static void main(String[] args) {        Knapsack01 knap = new Knapsack01();        //录入信息        knap.InputInfo();        //构造dp,递归构造最优值        knap.knapsack();        //利用最优值回溯构造最优解        knap.traceback();        //打印数据        knap.printDP();    }}

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