LeetCode题解：123. Best Time to Buy and Sell Stock III

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

原题地址

上一篇文章写了交易一次能获得的最大利润。该题目要求买卖两次得到最大利润。按照上篇文章的思路，可以同样衍生出两种思路；

思路1：

本题是交易两次，可以分成两个一次交易的问题来解，如果我告诉你，第一次的交易是在哪一天结束的。那么这个问题就变成了两个一次交易的问题。可以用上一篇文章的思路1来解；可以枚举所有第一次交易完成的天数的可能。

当枚举到第k天的时候，会重复计算k-1天时候的数据。用数组来存储之前计算过的状态。第一次交易的计算从前向后计算，第二次交易的计算从后向前计算，因为这样才能利用之前计算的状态。

计算第一次交易时，minPrice存储当前最低的价格，firstTran[i]记录到第i天的时候，能获得的最大利润。

minPrice = min{minPrice,prices[i-1]}

firstTran[i] = max{firstTran[i-1],prices[i-1]-minPrice}

计算第二次交易时，maxPrice存储当前的最高价格，secondTran[i] 记录第i天到最后一天，能获得的最大利润。

maxPrice = max{maxPrice,prices[i+1]}

secondTran[i] = max{secondTran[i+1],maxPrice-prices[i-1]}

最后枚举所有第一次交易完成的可能，求最大值。

class Solution {    public int maxProfit(int[] prices) {        if (prices == null || prices.length == 0) return 0;        int[] firstTran = new int[prices.length + 2];        int[] secondTran = new int[prices.length + 2];        int minPrice = Integer.MAX_VALUE;        for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {            minPrice = Integer.min(minPrice, prices[i - 1]);            firstTran[i] = Integer.max(firstTran[i - 1], prices[i - 1] - minPrice);        }        int maxPrice = Integer.MIN_VALUE;        for (int i = prices.length; i >= 1; i--) {            maxPrice = Integer.max(maxPrice, prices[i - 1]);            secondTran[i] = Integer.max(secondTran[i + 1], maxPrice - prices[i - 1]);        }        int maxAns = 0;        for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {            maxAns = Integer.max(maxAns, firstTran[i] + secondTran[i]);        }        return maxAns;    }}

思路2：

按照上一篇博客中的写到，无非就是通过第一次的卖控制第一次的最大值，第二次的卖控制整体的最大值。

1. public class Solution {  
2.     public int maxProfit(int[] prices) {  
3.         int buy = Integer.MIN_VALUE, sell = 0;  
4.         for (int price : prices) {  
5.             buy = Integer.max(buy, -price);  
6.             sell = Integer.max(sell, buy + price);  
7.         }  
8.         return sell;  
9.     }  
10. } 

后面再加两行，返回最后的sell即可。

class Solution {    public int maxProfit(int[] prices) {        int buy1 = Integer.MIN_VALUE, buy2 = Integer.MIN_VALUE, sell1 = 0, sell2 = 0;        for (int price : prices) {            buy1 = Integer.max(buy1, -price);            sell1 = Integer.max(sell1, buy1 + price);            buy2 = Integer.max(buy2, sell1 - price);            sell2 = Integer.max(sell2, buy2 + price);        }        return sell2;    }}

后面的这种思路更加通用一些，推荐后面的这种做法。