第4周 【项目三】 单链表应用

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*作者：李欣豪 

*完成时间：2017年12月7日      

*版本号：v1.0      

*问题描述：1、设计一个算法，将一个带头结点的数据域依次为a1，a2，…，an（n≥3）的单链表的所有结点逆置，即第一个结点的数据域变为an，…，最后一个结点的数据域为a1。实现这个算法，并完成测试。

                  2、已知L1和L2分别指向两个单链表的头结点，且已知其长度分别为m、n，请设计算法将L2连接到L1的后面。实现这个算法，完成测试，并分析这个算法的复杂度。

                  3、设计一个算法，判断单链表L是否是递增的。实现这个算法，并完成测试。

一、建立单链表算法库：

① 建立头文件linklist.h

#ifndef LINKLIST_H_INCLUDED#define LINKLIST_H_INCLUDEDtypedef int ElemType;typedef struct LNode        //定义单链表结点类型{    ElemType data;    struct LNode *next;     //指向后继结点}LinkList;void CreateListF(LinkList *&L,ElemType a[],int n);//头插法建立单链表void CreateListR(LinkList *&L,ElemType a[],int n);//尾插法建立单链表void InitList(LinkList *&L);  //初始化线性表void DestroyList(LinkList *&L);  //销毁线性表bool ListEmpty(LinkList *L);  //判断线性表是否为空int ListLength(LinkList *L);  //求线性表长度void DispList(LinkList *L);  //输出线性表bool GetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e);  //求线性表某个数据元素值int LocateElem(LinkList *L,ElemType e);  //按元素值查找bool ListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e);  //插入数据元素bool ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e);  //删除数据元素void Reverse(LinkList *&L);#endif // LINKLIST_H_INCLUDED

② 建立源文件linklist.cpp

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "linklist.h"void CreateListF(LinkList *&L,ElemType a[],int n)//头插法建立单链表{    LinkList *s;    int i;    L=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));     //创建头结点    L->next=NULL;    for (i=0; i<n; i++)    {        s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建新结点        s->data=a[i];        s->next=L->next;            //将*s插在原开始结点之前,头结点之后        L->next=s;    }}void CreateListR(LinkList *&L,ElemType a[],int n)//尾插法建立单链表{    LinkList *s,*r;    int i;    L=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));     //创建头结点    L->next=NULL;    r=L;                    //r始终指向终端结点,开始时指向头结点    for (i=0; i<n; i++)    {        s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建新结点        s->data=a[i];        r->next=s;          //将*s插入*r之后        r=s;    }    r->next=NULL;           //终端结点next域置为NULL}void InitList(LinkList *&L){    L=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));     //创建头结点    L->next=NULL;}void DestroyList(LinkList *&L){    LinkList *p=L,*q=p->next;    while (q!=NULL)    {        free(p);        p=q;        q=p->next;    }    free(p);    //此时q为NULL,p指向尾结点,释放它}bool ListEmpty(LinkList *L){    return(L->next==NULL);}int ListLength(LinkList *L){    LinkList *p=L;    int i=0;    while (p->next!=NULL)    {        i++;        p=p->next;    }    return(i);}void DispList(LinkList *L){    LinkList *p=L->next;    while (p!=NULL)    {        printf("%d ",p->data);        p=p->next;    }    printf("\n");}bool GetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e){    int j=0;    LinkList *p=L;    while (j<i && p!=NULL)    {        j++;        p=p->next;    }    if (p==NULL)            //不存在第i个数据结点        return false;    else                    //存在第i个数据结点    {        e=p->data;        return true;    }}int LocateElem(LinkList *L,ElemType e){    LinkList *p=L->next;    int n=1;    while (p!=NULL && p->data!=e)    {        p=p->next;        n++;    }    if (p==NULL)        return(0);    else        return(n);}bool ListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e){    int j=0;    LinkList *p=L,*s;    while (j<i-1 && p!=NULL) //查找第i-1个结点    {        j++;        p=p->next;    }    if (p==NULL)    //未找到位序为i-1的结点        return false;    else            //找到位序为i-1的结点*p    {        s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建新结点*s        s->data=e;        s->next=p->next;                        //将*s插入到*p之后        p->next=s;        return true;    }}bool ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e){    int j=0;    LinkList *p=L,*q;    while (j<i-1 && p!=NULL)    //查找第i-1个结点    {        j++;        p=p->next;    }    if (p==NULL)                //未找到位序为i-1的结点        return false;    else                        //找到位序为i-1的结点*p    {        q=p->next;              //q指向要删除的结点        if (q==NULL)            return false;           //若不存在第i个结点,返回false        e=q->data;        p->next=q->next;        //从单链表中删除*q结点        free(q);                //释放*q结点        return true;    }}

二、对问题1、的解决：

在单链表算法库的头文件中添加一个函数声明：

void Reverse(LinkList *&L)；

并在源文件linklist中定义这个函数：

void Reverse(LinkList *&L){    LinkList *p=L->next,*q;    L->next=NULL;    while (p!=NULL)     //扫描所有的结点    {        q=p->next;      //让q指向*p结点的下一个结点        p->next=L->next;    //总是将*p结点作为第一个数据结点        L->next=p;        p=q;            //让p指向下一个结点    }}

在源文件main.cpp中编辑main函数完成测试：

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "linklist.h"int main(){    LinkList *L;    ElemType a[]= {1,3,5,7, 2,4,8,10};    CreateListR(L,a,8);    printf("L:");    DispList(L);    Reverse(L);    printf("逆置后L： ");    DispList(L);    DestroyList(L);    return 0;}

测试结果截图如下：

三、对问题2.的解决

在头文件中加入声明：

void Link(LinkList*&L1, LinkList *&L2)；

在源文件linklist.cpp中定义这个函数：

void Link(LinkList *&L1, LinkList *&L2){    LinkList *p = L1;    while(p->next != NULL)   //找到L1的尾节点        p = p->next;    p->next = L2->next;  //将L2的首个数据节点连接到L1的尾节点后    free(L2);   //释放掉已经无用的L2的头节点}

编辑main.cpp文件，在main函数中完成测试：

int main(){    LinkList *A, *B;    int i;    ElemType a[]= {1,3,2,9};    ElemType b[]= {0,4,7,6,5,8};    InitList(A);    for(i=3; i>=0; i--)        ListInsert(A, 1, a[i]);    InitList(B);    for(i=5; i>=0; i--)        ListInsert(B, 1, b[i]);    Link(A, B);    printf("A:");    DispList(A);    DestroyList(A);    return 0;}

测试结果截图如下：

四、对问题3.的解决：

在头文件中添加一个函数声明：

bool increase(LinkList*L)；

在源文件linklist.cpp文件中定义这个函数：

bool increase(LinkList *L){    LinkList *p = L->next, *q;  //p指向第1个数据节点    if(p != NULL)    {        while(p->next != NULL)        {            q = p->next;   //q是p的后继            if (q->data > p->data)   //只要是递增的，就继续考察其后继                p = q;            else                return false;    //只要有一个不是后继大于前驱，便不是递增        }    }    return true;}

编辑main函数完成测试：

int main(){    LinkList *A, *B;    int i;    ElemType a[]= {1, 3, 2, 9};    ElemType b[]= {0, 4, 5 ,6, 7, 8};    InitList(A);    for(i=3; i>=0; i--)        ListInsert(A, 1, a[i]);    InitList(B);    for(i=5; i>=0; i--)        ListInsert(B, 1, b[i]);    printf("A: %c\n", increase(A)?'Y':'N');    printf("B: %c\n", increase(B)?'Y':'N');    DestroyList(A);    DestroyList(B);    return 0;}

测试结果截图如下：