冒泡排序

概述

冒泡排序 (bubble_sort) 是计算机领域最经典的一种排序算法，它重复走访要排序的序列，每次比较相邻的两个元素，若次序错误就交换它们，直到整个序列有序。
由于冒泡排序每趟通过交换可以将最大（小）元素换至尾端，类似水中逐渐浮起的水泡，故以此得名。

原理

以排升序为例：

如上图所示，其排序步骤如下：

• 从前至后依次比较相邻元素，若它们的次序错误就交换其位置，直至比较到数组最后一个元素，此时完成一趟冒泡，且最大元素已经“冒”至尾端；
• 缩小排序范围，重复上述步骤，直至整个序列有序。

时间复杂度:
可以看到，对于 N 个元素的序列需要进行 N-1 趟冒泡，每趟都要遍历序列。在经过优化后，该算法最好的情况是对于有序序列只需遍历一趟，而最坏情况则是逆序需要遍历n趟，它的平均时间复杂度是：O(n^2)
在排序前后，key 值相同元素的相对位置不会发生变化，故该排序算法是稳定的

C语言实现

version 1.0

void BubbleSort(int *a, size_t n){    assert(a);    for (size_t i = 0; i < n - 1; ++i){        for (size_t j = 1; j < n - i; ++j){            if (a[j-1] > a[j]){                //交换元素                int tmp = a[j-1];                a[j-1] = a[j];                a[j] = tmp;            }        }    }}

上述代码虽然实现了冒泡排序，但是在处理有序序列时，它的时间复杂度还会是 O(n^2)，我们期望的是：当序列有序时，我们就不必再排序。故在此基础上，我们增加一个标记变量，当发现某趟冒泡时，没有发生元素交换，那么说明整个序列已经有序，则无需再排。代码如下：

version 2.0

void BubbleSort(int *a, size_t n){    assert(a);    bool flag = false;//标记是否有过交换    for (size_t i = 0; i < n - 1; ++i){        for (size_t j = 1; j < n - i; ++j){            if (a[j-1] > a[j]){                swap(a[j-1], a[j]);                flag = true;            }        }        if (!flag)//如果没交换过则已经有序，可以直接退出            break;    }}

假如有一序列，它的后半段已经有序，只有前半段是无序的，那么我们每次就无序冒到最后一个元素才停止，所以，我们针对这种情况对 version 1.0 优化，增加一个标记，该标记用于记录每趟排序最后一个发生交换的位置，这样，在下次排序时，只需要排到上次最后一个发生交换的位置即可，这样就完美处理了上述的“后半段有序而前半段无序的情况了”。代码如下：
version 3.0

void BubbleSort(int *a, size_t n){    assert(a);    int lastSwap = n;    int pos = lastSwap;    while (lastSwap > 1){        pos = 0;        for (size_t i = 1; i < lastSwap; ++i){            if (a[i - 1] > a[i]){                pos = i;                swap(a[i - 1], a[i]);            }        }        lastSwap = pos;    }}

【作者：果冻 http://blog.csdn.net/jelly_9】