函数

知道f:A->B这个函数（其中|A|=n, |B|=m）的所有映射关系要使B的每个元素都要被A的一个元素覆盖到。

数字可能很大你只要输出方案数模1,000,000,007即可。

Input

一共一行两个数，n和m。（1<=n,m<=1,000,000)

Output

一共一行包含一个方案数。

Input示例

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Output示例

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思路：斯特林数

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <math.h>#include <algorithm>#include <string.h>#include <string>using namespace std;typedef long long int ll;const int MAXN = 1000005;const int MOD = 1e9 + 7;int n, m, a[MAXN], result;ll fac[MAXN], inv[MAXN];ll Pow(ll a,int b){    ll res = 1;    while (b)    {        if (b & 1)        {        res = (res * a) % MOD;        }        b >>= 1;        a = (a * a) % MOD;    }    return res;}ll C(int n,int m){    return fac[n] * Pow(fac[n-m] * fac[m] %MOD, MOD-2) % MOD;}void init(){    fac[0] = 1;    for (int i = 1; i <= 1000000; i++)    {        fac[i] = fac[i-1] * i % MOD;    }    inv[1]= 1;    for (int i = 2; i <= 1000000; i++)    {        inv[i] = (ll)(MOD-MOD/i) * inv[MOD%i] % MOD;    }}int main(){    init();    cin >> n >> m;    result = 0;    for (int i = 0, e = 1; i <= m; i++)    {        result = (result + (e * Pow(m-i, n) * C(m, i)) % MOD) % MOD;        e *= (-1);    }    cout << (result + MOD) % MOD << endl;        return 0;}