DP题目

放苹果 POJ - 1664

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
Sample Input
1
7 3
Sample Output
8

AC代码：

/*    这是一道dp题目。。。    dp[m][n]表示m个苹果放进n个盘子的情况数    1) m=1时，dp[m][n]=1    2) n=1时，dp[m][n]=1    3) m<n时，m个苹果放进n个盘子和m个苹果放进m个盘子效果一样，dp[m][n]=dp[m][m]    4) m=n时，分为两种情形，至少有一个盘子不放苹果dp[m][m-1]；n个盘子都放苹果,就一种    5）m>n时，分为两种情形，至少有一个盘子不放苹果dp[m][n-1]；n个盘子都放苹果，可以先    拿出n个苹果每个盘子放一个，剩下的m-n个苹果放进n个盘子dp[m-n][n]*/#include<iostream>using namespace std;const int maxn=20;int dp[maxn][maxn];int m,n;void init(){    for(int i=1;i<=15;i++){        for(int j=1;j<=15;j++){            if(i==1 || j==1) dp[i][j]=1;            if(i<j) dp[i][j]=dp[i][i];            if(i==j) dp[i][j]=dp[i][i-1]+1;            if(i>j) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];        }    }}int main(){    init();    int t;    cin>>t;    while(t--){        cin>>m>>n;        cout<<dp[m][n]<<endl;    }    return 0;}