uva 11997 K Smallest Sums

题目：K Smallest Sums

思路：

如果假设在前i行中，已经求出了k个最小的和，那么，也可以求出加上第i+1行数后的k个最小值（及第i+1行中的结果只和前i行的结果有关）。所以，如果把前第i行得到的k个数看成一行，这题可以拆分成k-1个小问题，即：在两行数中找出k个最小的值。

然后，对于其中的每一个小问题，可以运用归并排序的思想，只是要用到优先队列。每一次将和最小的弹出，把下面一行移动一个就可以了。

代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <queue>#include <deque>#include <cstring>#include <map>using namespace std;struct A{int x,y;A(){}A(int xx,int yy){x=xx,y=yy;}bool operator < (const A& other) const{if(x>other.x||(x==other.x&&y>other.y)) return true;return false;}};int n;int a[1000][1000];int f[1000];void Do(int a[]){priority_queue<A> que;for(int i=1;i<=n;i++){que.push(A(f[i]+a[1],1));}for(int i=1;i<=n;i++){A x=que.top();que.pop();f[i]=x.x;int y=x.y;if(y+1<=n){A z=A(f[i]-a[y]+a[y+1],y+1);que.push(z);}}}int main() {while(~scanf("%d",&n)){memset(a,0,sizeof(a));memset(f,0,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){sort(a[i]+1,a[i]+n+1);}for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=a[1][i];}for(int k=2;k<=n;k++){Do(a[k]);}for(int i=1;i<n;i++){printf("%d ",f[i]);}printf("%d\n",f[n]);}return 0;}