12.8~12.9题解

今天主要写一下题解，总结待整理好后另开一篇发表（大约是明天）。
题面见各大OJ。本次题解都是讨论对于已经列好的DP方程的优化。

【HDU3401】

单调队列优化要求参数分离和枚举区间单调。对于二维的dp数组看参数是否分离开，可以先忽视i只看j与k。
发现是简单的单调队列优化。

【HDU2490】

绝对值可以拆开（分情况讨论），然后是简单的单调队列优化。

跳石头

单调队列优化不能求极值。参数已经分离了，于是用线段树做。
参数分离后，能用单调队列优化就用，用不了就用线段树。

序列划分

维护一个单调队列即可。

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典型的带有平方的DP方程，用普通的斜率优化可做，因为是单调的所以询问时直接弹掉。

【NOI2009】写诗

满足决策单调性，但不能用斜率优化。
就只能用一般的决策单调性方法。复杂度多一个log。

【HDU2993】

斜率优化不单调，二分答案来弹掉。

【BZOJ1010】玩具装箱toy

典型的斜率优化。

建邮局

决策单调性，但可以用四边形不等式优化。
你看，四边形不等式优化和斜率优化都比决策单调性优化好。

【51NOD1033】

考虑矩阵快速幂。32种状态，可以压一压，转移矩阵有1024种，可以使用码长科技。

【NOI2007】一张无向图

同样的，找出所有状态再套矩阵快速幂。