数据结构之队列queue

C++数据结构之队列queue

• 什么是队列

• 队列的基本特征

• 队列是如何工作的

• 队列的实现

• 队列的应用

什么是队列

与栈相反，队列是一种先进先出（FIFO）的线性表，只允许在表的一端插入，在另一端删除。允许插入的一端叫队尾，允许删除 的一端叫队头。比较典型的例子有日常生活中的排队：银行排序办理业务、地铁排队上车（emmmm，这里假设所有人都遵守秩序）等，当然还有计算机系统的消息队列，操作系统的作业调度（这两者都可以看做是队列，不过是队列的高级应用：优先级队列）等

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队列的基本特征

- 先进先出(FIFO)- 限制插入和删除：队尾（back）插入，队头（front）删除

队列是如何工作的

如下图所示：

front代表队头，back代表队尾，初始状态，front与back指向同一位置，当插入一个新元素a后，队尾back向后移动一位，队头front不动，指向下一个位置，当在a的下一个位置插入元素b时，队尾back继续向后移动一位，直到满队列，此时back指向最后的位置。当删除一个元素时，队头front向后移动一位，队尾back不动。在这种队列结构下，可以通过(front == back)来判断队列是否为空。

队列的实现

队列的实现主要有两种方式：顺序表和链表；队列的操作主要有：取出队头元素(front())、删除队头元素(pop())、队尾插入元素(push())、是否为空(Empty())、队列元素数(size())、是否已满(Full())

顺序表实现队列

顺序表的实现较为简单，直接使用数据存储数据即可，而front和back代表数组的下标（索引），这样做的缺点就是队列的长度固定，同时由于每次删除元素时，队头向后移动一位，当队列中所有元素被删除时，此时front ==back，但是，此时继续向队列中插入元素时，就会出现数组越界的情况。

如上所示，此时，front与back都以指向了最后位置，无法继续在队列中插入数，但是，front前面的空间仍旧是空的，没有存储内容，此时如果采用动态内存分配无疑会浪费内存空间，因此，为了能够充分利用已分配的数组空间，可以将数组想象为一个首尾相接的环，循环存储数据，称之为循环队列。

如上，将数组想象成环状，初始时，front与back都指向起始位置，当有元素插入或者删除时，进行相应的移动，直到back的下一个位置为front时，队列为满。由于是环状的，因此，front与back的代表的位置应该对队列的长度取余后，才为数组的下标。同时，为了便于判断队列为满和队列为空，在设置队列长度时，应该为length+1，因为back始终指向队尾元素的下一个位置，所以，当队列满时，back应该指向队列长度的下一个位置，从而，可以通过(back+1)%(length+1) == front判断队列满，通过back==front判断队列为空。

代码实现

//头文件定义template <typename T>class Queue  {public:    Queue(int max_size);    virtual ~Queue();    T & Front() const;    void Pop();    void Push(T &element);    bool Empty() const;    int size() const;    bool Full() const;private:    int front_;    int back_;    int size_;    int max_size_;    T *contain; //队列指针};//代码实现#include "Queue.h"#include <iostream>#include <assert.h> //////////////////////////////////////////////////////////////////////// Construction/Destruction//////////////////////////////////////////////////////////////////////template <typename T>Queue<T>::Queue(int max_size) {    front_ = back_ = 0;    size_ = 0;    max_size_ = max_size + 1;    contain = new T[max_size_]; //比队列长度多一个元素，用于辅助存放back_以及判断满}template <typename T>Queue<T>::~Queue() {    delete [] contain;}template <typename T>bool Queue<T>::Empty() const {    return front_ == back_; //指向同一位置}template <typename T>T & Queue<T>::Front() const {    assert(!Empty());   //断言不为空，为空则程序直接报出异常中止    return contain[front_];}template <typename T>bool Queue<T>::Full() const {    return (back_ + 1) % max_size_ == front_;   //由于是环状所以对最大长度取余}template <typename T>void Queue<T>::Pop() {    front_ = (front_ + 1) % max_size_;    size_--;}template <typename T>void Queue<T>::Push(T &element) {    assert(!Full());    contain[back_] = element;    back_ = (back_ + 1) % max_size_;    size_++;}template <typename T>int Queue<T>::size() const {    return size_;}

链表实现队列

用链表来实现队列更符合队列的特征，不需要进行循环，删除队头元素直接释放队头元素空间即可，插入队尾时，直接新增空间即可添加，同时队尾指针指向队尾元素，不再指向下一节点，如下图所示。

与链表不同的是，链表有头结点，而队列不需要头结点，空队列时，队头指针与队尾指针都指向NULL，同时此时判断队列满也没有什么意义。因而用链表实现队列的功能有取头节点(Front())、删除头节点(Pop())、插入新元素(Push())、是否为空(Empty())、队列中元素个数(size())

代码实现

//头文件定义template <typename T>//节点struct ListNode{    T data;    ListNode<T> *link;};//链表类template <typename T>class ListQueue  {public:    ListQueue();    virtual ~ListQueue();    T & front() const;    void Pop();    void Push(T &element);    bool Empty() const;    int size() const;private:    int size_;    ListNode<T> *front_;    ListNode<T> *back_;};//cpp实现#include "ListQueue.h"#include <iostream>#include <assert.h>//////////////////////////////////////////////////////////////////////// Construction/Destruction//////////////////////////////////////////////////////////////////////template <typename T>ListQueue<T>::ListQueue() {    front_ = back_ = NULL;    size_ = 0;}template <typename T>ListQueue<T>::~ListQueue() {    while (!Empty()) {        this->Pop();    }}template <typename T>bool ListQueue<T>::Empty() const {    return front_ == NULL;}template <typename T>T & ListQueue<T>::front() const{    assert(!Empty());    return front_->data;}template <typename T>void ListQueue<T>::Pop() {    assert(!Empty());    ListNode<T> *temp = front_;    front_ = front_->link;    delete temp;    size_--;}template <typename T>void ListQueue<T>::Push(T &element) {    ListNode<T> *new_node= new ListNode<T>;    new_node->data = element;    new_node->link = NULL;    if (back_ == NULL) {        front_ = back_ = new_node;    } else {        back_->link = new_node;        back_ = back_->link;    }    size_++;}template <typename T>int ListQueue<T>::size() const {    return size_;}

队列的应用

• 编程练习之队列篇：舞伴问题

• 编程练习之队列篇：游程编码问题

• 编程练习之队列篇：杨辉三角问题

• 编程练习之队列篇：优先级队列

未完待续

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以上是我关于队列的学习心得，如果有什么不对的地方，欢迎大家指出，一起交流讨论