给定一个整数n,返回n!中的尾随零数。

来源:互联网 发布:网络射击类游戏排行 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 14:08

本题源自leetcode  172

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思路:求0来自10。10来自2 x 5,我们需要考虑所有5和2的产品。喜欢4×5 = 20 ...所以,如果我们把所有5的数字作为一个因子,我们将有足够多的偶数与他们配对,得到10的因子

1到23之间有多少个5的倍数?有5,10,15和20,是5的四倍。与偶数因素2相配,这就是四个因子10,所以:23!有4个零。

例二
从1到100的数字有多少个5?因为100÷5 = 20,所以在1到100之间有5个20的倍数。但是等待,实际上25是5×5,因此25的每个倍数具有5的额外因子,例如25×4 = 100,引入了额外的零。那么,我们需要知道有多少25的倍数在1到100之间呢?由于100÷25 = 4,因此在1到100之间有四个倍数25。最后,我们得到20 + 4 = 24的尾数为100!
上面的例子告诉我们,我们需要关心5,5×5,5×5×5,5×5×5×5 ....

代码:

int trailingZeroes(int n) {        int res = 0;        while(n){            n /= 5;            res += n;        }        return res;    }


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