78. Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

由题意得，这一题是要把所有的情况都列举出来，是典型的暴力枚举的题目，时间复杂度都在O(2^n)左右。其中这一题可以用递归和迭代的方式来实现。其中对于每个数，都是选或者不选，所以在递归的时候，分别递归选这个数和不选这个数就行了，递归代码如下：

Code(LeetCode运行3ms):

vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        vector<vector<int>> result;        vector<int> subset;        findSubsets(nums, subset, 0, result);        return result;    }        void findSubsets(vector<int> nums, vector<int>& subset, int step, vector<vector<int>>& result) {        if (step == nums.size()) {            result.push_back(subset);            return;        }        findSubsets(nums, subset, step + 1, result);        subset.push_back(nums[step]);        findSubsets(nums, subset, step + 1, result);        subset.pop_back();    }

迭代的话，用了一个二进制的方法，例如nums={1,2,3,4}，那么0000代表空集，0001代表{1}，0010代表{2}，以此类推，代码如下。
Code(LeetCode运行6ms)

vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        vector<vector<int>> result;        int size = nums.size();        for (int i = 0; i < 1 << size; i++) {            vector<int> subset;            for (int j = 0; j < size; j++) {                if (i & 1 << j) {                    subset.push_back(nums[j]);                }            }            result.push_back(subset);        }        return result;    }