zstuoj 4355

4355: 这不珂学
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Description
给出 n 个正整数，有 Q 次询问，每次询问给出一对区间[l, r]，求这个区间内互质的对数。
Input
多组测试。每组输入形如：
n Q
a1 a2 a3 …. an
l1 r1
l2 r2
…
lQ rQ

1<= ai <= 10000, 1<=n<=20000, 1<=Q<=100000, 1<=li<=ri<=n

Output
每组输出形如：
ans(1)
ans(2)
…
ans(Q)

Sample Input
5 4
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 5
2 2
Sample Output
1
1
3
0
题意：，，，
做法：求区间互质对数，用到了莫队，和莫比乌斯系数，
首先要理解莫比乌斯系数，莫比乌斯系数，就是对于一个数，如果它质因数分解有相同的质数，那么这个数莫比乌斯系数就是0，如果有奇数个质数就是1，如果是偶数个质数就-1，如果一直某个数组里对于每个数的倍数有多少个，那么，如果给出一些质数，想知道这个数组里有多少个数是这些质数的倍数，那么就可以用到莫比乌斯系数，就可得到是这些质数倍数的数有多少个，
然后回到这一题，先讲一讲莫队，莫队就是用来处理由(l,r)容易推出(l-1,r),(l+1,r),(l,r+1),(l,r-1)时，可以就可以用莫队大概维持在n根号n次操作得到所有的解，注意只能处理离线。
莫队的复杂度我的理解是：给出一个B，代表块的大小，那么对于l在同一块的询问，先暴力n出来出从这一块最左边的点到它右边所有的点的复杂度，然后对于每一个询问，l最多移动根号n次就可得到答案，一共只有根号n块，所有左端点最多移动q根号n次，右端点最多n根号n次，这事最差复杂度，然后可以优化，对于l在相同的块里，把按右端点从小到大排序，否则按左端点从小到大排序，这样可以维持在n根号n以内，我也不知道为什么，，，
然后就是莫比乌斯系数了，我们想知道每次增减一个数，想知道目前区间有多少个数与这个数gcd为1
，那么可以吧莫比乌斯系数1设为1，剩下的全部乘以-1，然后对当前数遍历他的约数，就可知道与它gcd为1的数有多少个了，然后这题的复杂度就是n根号n*60（约数的个数）,感谢学长临走前给的礼物（这题是学长说退役前给的礼物，，，）。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 20005;const int M = 10005;const int Q = 100005;const int B = 150;int n,q,ans;int num[N],cnt[M],mu[M],ANS[Q];bool vis[M];vector<int> prime;vector<int> yue[M];struct nodeq{    int l,r,id;    bool operator<(const nodeq& p)const{        if(l/B == p.l / B){            return r < p.r;        }        return l < p.l;    }};nodeq qt[Q];void init(){    vis[1] = true;    for(int i = 2;i < 10005;i ++){        if(vis[i] == false) prime.push_back(i);        for(int j = 0;j < prime.size() && i * prime[j] < 10005;j ++){            vis[prime[j]*i] = true;            if(i%prime[j] == 0) break;        }    }    for(int i = 1;i < 10005;i ++) mu[i] = -1;    for(int i = 0;i < prime.size();i ++){        int it = prime[i];        for(int j = it*it;j < 10005;j += it*it) mu[j] = 0;        for(int j = it;j < 10005;j += it) mu[j] *= -1;    }    for(int i = 1;i <= 15;i ++){        cout << i << ' '<< mu[i] << endl;    }    for(int i = 1;i < 10005;i ++){        for(int j = i;j < 10005;j += i)            yue[j].push_back(i);    }}void Move(int x,int p){    if(p){        //for(int &it : yue[num[x]]){        for(int i = 0;i < yue[num[x]].size();i ++){            int it = yue[num[x]][i];            ans += mu[it]*cnt[it];            cnt[it]++;        }    }    else{        //for(int &it : yue[num[x]]){        for(int i = 0;i < yue[num[x]].size();i ++){            int it = yue[num[x]][i];            cnt[it]--;            ans -= mu[it]*cnt[it];        }    }}void solve(){    sort(qt+1,qt+1+q);    int l = 0,r = 0;    ans = 0;    for(int i = 1;i < M;i ++) cnt[i] = 0;    for(int i = 1;i <= q;i ++){        int L = qt[i].l,R = qt[i].r;        while(L > l) Move(l++,0);        while(L < l) Move(--l,1);        while(R > r) Move(++r,1);        while(R < r) Move(r--,0);        ANS[qt[i].id] = ans;    }    for(int i = 1;i <= q;i ++){        printf("%d\n",ANS[i]);    }}int main(){    init();    while(scanf("%d %d",&n,&q)==2){        for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&num[i]);        for(int i = 1;i <= q;i ++) scanf("%d %d",&qt[i].l,&qt[i].r),qt[i].id = i;        solve();    }    return 0;}