Algorithm之路四百零九：Longest Palindrome

题目：

给出一个字符串，输出能由字符串中的字符构建的回文序列的长度的最大值，区分大小写。

举例：

"abcccdd"   --->   7，因为可以构成的回文序列为"dccaccd"，长度为7。

思路：

遍历整个字符串，将字符串中各个字母的出现次数统计起来，用hash表可以很方便的实现查找和添加。最后将各个字母的出现次数加起来，减去出现次数为奇数的字母个数，在加上1即可，如果没有字母的出现次数为奇数，那么不加1。

之前做过的题目中有一道题是计算最长的回文子串，但是这道题和之前那道题不一样，因为这一次求得不是子串，而是可以由串中的字母构成的回文序列，字母的顺序不做限制，解法很明显，出现次数为偶数的字母肯定可以放到回文串中，出现次数为奇数的字母可以放入n-1个字母到回文串中，n为出现次数为奇数的字母的出现个数。并且最终得到的回文串中只允许有一个字母的出现个数为奇数。根据以上的分析，就可以得出结果。

代码：

import java.util.HashMap;import java.util.Iterator;import java.util.Map;public class Longest_Palindrome {public static int longestPalindrome(String s) {Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();int length = 0;int odd = 0;for(int i = 0;i < s.length();i++){char ch = s.charAt(i);if(map.containsKey(ch))map.put(ch, map.get(ch)+1);elsemap.put(ch, 1);}Iterator iter = map.entrySet().iterator();while (iter.hasNext()){Map.Entry entry = (Map.Entry) iter.next();char key = (char)entry.getKey();int val = (int)entry.getValue();length += val;if(val %2 == 1)odd++;}if(odd == 0)return length - odd;return length - odd + 1;    }public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println(longestPalindrome("civilwartestingwhetherthatnaptionoranynartionsoconceivedandsodedicatedcanlongendureWeareqmetonagreatbattlefiemldoftzhatwarWehavecometodedicpateaportionofthatfieldasafinalrestingplaceforthosewhoheregavetheirlivesthatthatnationmightliveItisaltogetherfangandproperthatweshoulddothisButinalargersensewecannotdedicatewecannotconsecratewecannothallowthisgroundThebravelmenlivinganddeadwhostruggledherehaveconsecrateditfaraboveourpoorponwertoaddordetractTgheworldadswfilllittlenotlenorlongrememberwhatwesayherebutitcanneverforgetwhattheydidhereItisforusthelivingrathertobededicatedheretotheulnfinishedworkwhichtheywhofoughtherehavethusfarsonoblyadvancedItisratherforustobeherededicatedtothegreattdafskremainingbeforeusthatfromthesehonoreddeadwetakeincreaseddevotiontothatcauseforwhichtheygavethelastpfullmeasureofdevotionthatweherehighlyresolvethatthesedeadshallnothavediedinvainthatthisnationunsderGodshallhaveanewbirthoffreedomandthatgovernmentofthepeoplebythepeopleforthepeopleshallnotperishfromtheearth"));}}

问题：

看到大神的代码只需要5行，感到真心佩服，不过因为我的层次太低，所以感觉不到代码的美感，因为我读不懂，理解起来很费劲，QAQ。

我提交之前，居然忘记了所有字母出现次数均为偶数的状况，造成了一次WRONG ANSWER，不过没关系，因为，我遇到过不少的WRONG ANSWER，已经被打击习惯了，不过这是一个教训，一定要看的远一些，考虑得多一些。

时间复杂度：

因为需要将整个字符串遍历一遍，所以时间复杂度为O(n)，n为字符串的长度。

空间复杂度：

O(min(m,n)，n为字符串的长度，m为字符串中出现的字母的种类数，因为需要哈希表的空间，实际上也就是O(m)了。