[LeetCode] 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

153. Find Minimum in Rotated Sorted Array (在旋转过的有序数组中找最小值)

---

---

1.题目翻译

假设一个数组最初按升序排列，然后将这个数组在某个点后所有元素移到最前面，找到这个数组的最小元素。

例子：

原数组：0 1 2 4 5 6 7旋转后：4 5 6 7 0 1 2

假设数组中不存在相同数字。

---

2. 解题方法

有两种方法，一种时间复杂度为O(n)，另一种使用二分查找，时间复杂度为O(lgn)。

1. 最简单的方法，顺序遍历一遍数组找到最小值，时间复杂度为O(n)。

2. 二分查找

   当middle指向的值大于最右元素时，说明最小值在middle与right之间且并不可能是middle自身，所以将left设为middle+1。

   当middle指向的值小于等于最右元素时，说明middle到right之间的值一定大于middle，即最小值在middle左面或为middle本身。所以将right设为middle而不是middle-1，这样最后right一定为最小值。

   注意：这道题中不存在相同数字的情况，所以不需要特殊考虑。

3. 代码

//Runtime: 3msclass Solution {public:    int findMin(vector<int>& nums) {        int left = 0, right = nums.size()-1;        int middle = 0;        while(left<right){            middle = left + (right-left)/2;            if(nums[middle]>nums[right])                left = middle+1;            else                right = middle;        }        return nums[right];    }};