排序三 直接插入排序

直接插入排序（Straight Insertion Sort）

直接插入排序：每步将一个待排序的记录，按其关键字的大小插到前面已经排序的序列中的适当位置，直到全部记录插入完毕为止。—百度百科

• 时间复杂度：最好 O(n)=O(n)；平均O(n)=O(n²)；最差O(n)=O(n²)
• 空间复杂度：O(n)=O(1)
• 稳定性：    稳定

算法原理

设数组为a[n]，i = 1。
1. a[0..i-1]为有序区，现需要插入a[i]到a[0…i-1]。
2. 用a[i]的值与a[1..n-1]中元素进行大小比较，找到插入位置将a[i]插入，原插入位置上的元素依次后移。
3. i++。若i < n则执行1。否则排序结束。

图片来自维基百科

直接插入排序示例

数组S： [9,1,5,3,8,7]
第一趟：[(1,9),5,3,8,7] –index=1
第二趟：[(1,5,9,)3,8,7] –index=2
第三趟：[(1,3,5,9),8,7] –index=3
第四趟：[(1,3,5,8,9),7] –index=4
第五趟：[(1,3,5,7,8,9)] –index=5

示例代码

public static InsertSort(int[] S){    for (int i = 1; i < S.Length; i++){        for (int j = i; j > 0 && S[j-1] > S[j]; j--){            S.Swap(j - 1,j);        }    }}

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