汉诺塔II

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。 
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。 

Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？ 

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

对于每组数据，输出移动最小的次数。

输入

1312

输出

226531440

我们不烦先假设(由A->C) 需要移动次数的通项公式是a(n)。

因为公式定义的情况是A->C，所以得出C->A的情况也适用。

首先我们需要将A柱上的n-1个盘子移动到C柱上(注意不能移动到B),由前面定义的公式可得，需要移动a(n-1)次。

再把A柱的盘子移动到B上,所以次数a(n-1)+1次。

这时再把C柱子上的n-1个盘子移动到A柱子上，所以a(n-1)+a(n-1)+1。

然后把B柱子上的盘子移动到C柱子上。所以a(n-1)+a(n-1)+1+1。

最后我们需要把A上的n-1个盘子移动到C上，所以a(n-1)+a(n-1)+a(n-1)+1+1.

于是最后的结果便是3*a(n-1)+2，因为A上的n个盘子移动到C需要a(n)次。

便有  3*a(n-1)+2=a(n),  对等式两边同时+1，便可以推导得到 a(n)=3^n-1。

代码

#include<stdio.h>

#include<math.h>
int main()
{
long long s;//int好像会溢出
int n,i,k;
while(~scanf("%d",&n))
{
s=pow(3.0,(double)n);

printf("%lld\n",s-1); 
} 
}