数据结果第八周项目4--稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用

来源：互联网发布：南风知我意2txt书包网编辑：程序博客网时间：2024/05/16 07:36

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*作    者：刘浩 
*版 本 号：v1.0 
问题描述：1）建立稀疏矩阵三元组表示的算法库，包括：  
          ① 头文tup.h，定义数据类型，声明函数；  
          ② 源文件tup.cpp，实现稀疏矩阵三元组表示的基本运算，主要算法包括： 
          void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示 
          bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值 
          bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j);  //将指定位置的元素值赋给变量 
          void DispMat(TSMatrix t); //输出三元组 
          void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置 
          ③ 设计main函数，测试上面实现的算法  
          2）采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法  
          提示1：两个行数、列数相同的矩阵可以相加  
          提示2：充分利用已经建立好的算法库解决问题  
          提示3：教材例6.3已经给出两个稀疏矩阵相加的运算的算法，但未利用基本运算。请比较这两种方案  
*/  

（1）

1.头文件：tup.h，包含定义稀疏矩阵的三元组表示数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明

[cpp] view plain copy
#ifndef TUP_H_INCLUDED  
#define TUP_H_INCLUDED  
  
#define M 6  
#define N 7  
#define MaxSize  100         //矩阵中非零元素最多个数  
typedef int ElemType;  
  
typedef struct  
{  
    int r;                  //行号  
    int c;                  //列号  
    ElemType d;             //元素值  
} TupNode;                  //三元组定义  
  
typedef struct  
{  
    int rows;               //行数  
    int cols;               //列数  
    int nums;               //非零元素个数  
    TupNode data[MaxSize];  
} TSMatrix;                 //三元组顺序表定义  
  
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示  
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值  
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量  
void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组  
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置  
  
  
  
#endif // TUP_H_INCLUDED  

2.源文件：tup.cpp，包含实现各种算法的函数的定义

[cpp] view plain copy
#include "stdio.h"  
#include "tup.h"  
  
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N])  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示  
{  
    int i,j;  
    t.rows=M;  
    t.cols=N;  
    t.nums=0;  
    for (i=0; i<M; i++)  
    {  
        for (j=0; j<N; j++)  
            if (A[i][j]!=0)     //只存储非零元素  
            {  
                t.data[t.nums].r=i;  
                t.data[t.nums].c=j;  
                t.data[t.nums].d=A[i][j];  
                t.nums++;  
            }  
    }  
}  
  
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  //三元组元素赋值  
{  
    int k=0,k1;  
    if (i>=t.rows || j>=t.cols)  
        return false;               //失败时返回false  
    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行  
    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列  
    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在这样的元素  
        t.data[k].d=x;  
    else                                    //不存在这样的元素时插入一个元素  
    {  
        for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)  
        {  
            t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;  
            t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;  
            t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;  
        }  
        t.data[k].r=i;  
        t.data[k].c=j;  
        t.data[k].d=x;  
        t.nums++;  
    }  
    return true;                        //成功时返回true  
}  
  
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  //将指定位置的元素值赋给变量  
{  
    int k=0;  
    if (i>=t.rows || j>=t.cols)  
        return false;           //失败时返回false  
    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行  
    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列  
    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)  
        x=t.data[k].d;  
    else  
        x=0;                //在三元组中没有找到表示是零元素  
    return true;            //成功时返回true  
}  
  
void DispMat(TSMatrix t)        //输出三元组  
{  
    int i;  
    if (t.nums<=0)          //没有非零元素时返回  
        return;  
    printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);  
    printf("\t------------------\n");  
    for (i=0; i<t.nums; i++)  
        printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);  
}  
  
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩阵转置  
{  
    int p,q=0,v;                    //q为tb.data的下标  
    tb.rows=t.cols;  
    tb.cols=t.rows;  
    tb.nums=t.nums;  
    if (t.nums!=0)                  //当存在非零元素时执行转置  
    {  
        for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列  
            for (p=0; p<t.nums; p++)    //p为t.data的下标  
                if (t.data[p].c==v)  
                {  
                    tb.data[q].r=t.data[p].c;  
                    tb.data[q].c=t.data[p].r;  
                    tb.data[q].d=t.data[p].d;  
                    q++;  
                }  
    }  
}  

3.在同一项目（project）中建立一个源文件(如main.cpp)，编制main函数，完成相关的测试工作。例：

[cpp] view plain copy
#include <stdio.h>  
#include "tup.h"  
int main()  
{  
    TSMatrix t,tb;  
    int x,y=10;  
    int A[6][7]=  
    {  
        {0,0,1,0,0,0,0},  
        {0,2,0,0,0,0,0},  
        {3,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,5,0,0,0},  
        {0,0,0,0,6,0,0},  
        {0,0,0,0,0,7,4}  
    };  
    CreatMat(t,A);  
    printf("b:\n");  
    DispMat(t);  
    if (Assign(t,x,2,5)==true)  //调用时返回true  
        printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);  
    else  //调用时返回false  
        printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");  
    Value(t,y,2,5);  
    printf("执行Value(t,10,2,5)\n");  
    if (Assign(t,x,2,5)==true)  //调用时返回true  
        printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);  
    else  //调用时返回false  
        printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");  
    printf("b:\n");  
    DispMat(t);  
    TranTat(t,tb);  
    printf("矩阵转置tb:\n");  
    DispMat(tb);  
    return 0;  
}  

运算结果：

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