第15周 项目2

问题及描述：

/*  烟台大学计算机与控制工程学院    姓名：李金朴  日期：2017.12.10    文件名称：ycds2017    问题描述：设计一个函数，产生一个至少5万条记录的数据集合。  在同一数据集上，用直接插入排序、冒泡排序、快速排序、直接选择排序、堆排序、归并排序、基数排序等算法进行排序，  记录所需要的时间，经过对比，得到对复杂度不同的各种算法在运行时间方面的感性认识。      输入：无      输出：各排序算法的时间    分文件      */        //sort.h:        #define MaxSize 50000      //最多的数据，取5万，只测试快速算法，可以往大调整        //下面的符号常量和结构体针对基数排序    #define Radix 10           //基数的取值    #define Digits 10          //关键字位数        typedef int KeyType;    //定义关键字类型    typedef char InfoType[10];    typedef struct          //记录类型    {        KeyType key;        //关键字项        InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType    } RecType;              //排序的记录类型定义        typedef struct node    {        KeyType data;      //记录的关键字，同算法讲解中有差别        struct node *next;    } RadixRecType;        void InsertSort(RecType R[],int n); //直接插入排序    void ShellSort(RecType R[],int n);  //希尔排序算法    void BubbleSort(RecType R[],int n); //冒泡排序    void QuickSort(RecType R[],int n);  //快速排序    void SelectSort(RecType R[],int n);  //直接选择排序    void HeapSort(RecType R[],int n);  //堆排序    void MergeSort(RecType R[],int n); //归并排序        //下面函数支持基数排序    void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n);   //创建基数排序用的链表    void DestoryLink(RadixRecType *&p); //释放基数排序用的链表    void RadixSort(RadixRecType *&p); //基数排序            //sort.cpp:        #include "sort.h"    #include <malloc.h>        //1. 对R[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序    void InsertSort(RecType R[],int n)    {        int i,j;        RecType tmp;        for (i=1; i<n; i++)        {            tmp=R[i];            j=i-1;            //从右向左在有序区R[0..i-1]中找R[i]的插入位置            while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)            {                R[j+1]=R[j]; //将关键字大于R[i].key的记录后移                j--;            }            R[j+1]=tmp;      //在j+1处插入R[i]        }    }            //2. 希尔排序算法    void ShellSort(RecType R[],int n)    {        int i,j,gap;        RecType tmp;        gap=n/2;                //增量置初值        while (gap>0)        {            for (i=gap; i<n; i++) //对所有相隔gap位置的所有元素组进行排序            {                tmp=R[i];                j=i-gap;                while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)//对相隔gap位置的元素组进行排序                {                    R[j+gap]=R[j];                    j=j-gap;                }                R[j+gap]=tmp;                j=j-gap;            }            gap=gap/2;  //减小增量        }    }        //3. 冒泡排序    void BubbleSort(RecType R[],int n)    {        int i,j,exchange;        RecType tmp;        for (i=0; i<n-1; i++)        {            exchange=0;            for (j=n-1; j>i; j--)   //比较,找出最小关键字的记录                if (R[j].key<R[j-1].key)                {                    tmp=R[j];  //R[j]与R[j-1]进行交换,将最小关键字记录前移                    R[j]=R[j-1];                    R[j-1]=tmp;                    exchange=1;                }            if (exchange==0)    //没有交换，即结束算法                return;        }    }        //4. 对R[s]至R[t]的元素进行快速排序    void QuickSortR(RecType R[],int s,int t)    {        int i=s,j=t;        RecType tmp;        if (s<t)                //区间内至少存在两个元素的情况        {            tmp=R[s];           //用区间的第1个记录作为基准            while (i!=j)        //从区间两端交替向中间扫描,直至i=j为止            {                while (j>i && R[j].key>=tmp.key)                    j--;        //从右向左扫描,找第1个小于tmp.key的R[j]                R[i]=R[j];      //找到这样的R[j],R[i]"R[j]交换                while (i<j && R[i].key<=tmp.key)                    i++;        //从左向右扫描,找第1个大于tmp.key的记录R[i]                R[j]=R[i];      //找到这样的R[i],R[i]"R[j]交换            }            R[i]=tmp;            QuickSortR(R,s,i-1);     //对左区间递归排序            QuickSortR(R,i+1,t);     //对右区间递归排序        }    }        //4. 快速排序辅助函数，对外同其他算法统一接口，内部调用递归的快速排序    void QuickSort(RecType R[],int n)    {        QuickSortR(R, 0, n-1);    }        //5. 直接选择排序    void SelectSort(RecType R[],int n)    {        int i,j,k;        RecType temp;        for (i=0; i<n-1; i++)           //做第i趟排序        {            k=i;            for (j=i+1; j<n; j++)   //在当前无序区R[i..n-1]中选key最小的R[k]                if (R[j].key<R[k].key)                    k=j;            //k记下目前找到的最小关键字所在的位置            if (k!=i)               //交换R[i]和R[k]            {                temp=R[i];                R[i]=R[k];                R[k]=temp;            }        }    }        //6. 堆排序辅助之——调整堆    void sift(RecType R[],int low,int high)    {        int i=low,j=2*i;                        //R[j]是R[i]的左孩子        RecType temp=R[i];        while (j<=high)        {            if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)  //若右孩子较大,把j指向右孩子                j++;                                //变为2i+1            if (temp.key<R[j].key)            {                R[i]=R[j];                          //将R[j]调整到双亲结点位置上                i=j;                                //修改i和j值,以便继续向下筛选                j=2*i;            }            else break;                             //筛选结束        }        R[i]=temp;                                  //被筛选结点的值放入最终位置    }        //6. 堆排序    void HeapSort(RecType R[],int n)    {        int i;        RecType temp;        for (i=n/2; i>=1; i--) //循环建立初始堆            sift(R,i,n);        for (i=n; i>=2; i--) //进行n-1次循环,完成推排序        {            temp=R[1];       //将第一个元素同当前区间内R[1]对换            R[1]=R[i];            R[i]=temp;            sift(R,1,i-1);   //筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆        }    }        //7.归并排序辅助1——合并有序表    void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high)    {        RecType *R1;        int i=low,j=mid+1,k=0; //k是R1的下标,i、j分别为第1、2段的下标        R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));  //动态分配空间        while (i<=mid && j<=high)       //在第1段和第2段均未扫描完时循环            if (R[i].key<=R[j].key)     //将第1段中的记录放入R1中            {                R1[k]=R[i];                i++;                k++;            }            else                            //将第2段中的记录放入R1中            {                R1[k]=R[j];                j++;                k++;            }        while (i<=mid)                      //将第1段余下部分复制到R1        {            R1[k]=R[i];            i++;            k++;        }        while (j<=high)                 //将第2段余下部分复制到R1        {            R1[k]=R[j];            j++;            k++;        }        for (k=0,i=low; i<=high; k++,i++) //将R1复制回R中            R[i]=R1[k];    }        //7. 归并排序辅助2——一趟归并    void MergePass(RecType R[],int length,int n)    //对整个数序进行一趟归并    {        int i;        for (i=0; i+2*length-1<n; i=i+2*length)     //归并length长的两相邻子表            Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1);        if (i+length-1<n)                       //余下两个子表,后者长度小于length            Merge(R,i,i+length-1,n-1);          //归并这两个子表    }        //7. 归并排序    void MergeSort(RecType R[],int n)           //自底向上的二路归并算法    {        int length;        for (length=1; length<n; length=2*length) //进行log2n趟归并            MergePass(R,length,n);    }        //以下基数排序，为了统一测试有改造    //8. 基数排序的辅助函数，创建基数排序用的链表    void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n)   //采用后插法产生链表    {        int i;        RadixRecType *s,*t;        for (i=0; i<n; i++)        {            s=(RadixRecType *)malloc(sizeof(RadixRecType));            s->data = R[i].key;            if (i==0)            {                p=s;                t=s;            }            else            {                t->next=s;                t=s;            }        }        t->next=NULL;    }        //8. 基数排序的辅助函数，释放基数排序用的链表    void DestoryLink(RadixRecType *&p)    {        RadixRecType *q;        while(p!=NULL)        {            q=p->next;            free(p);            p=q;        }        return;    }        //8. 实现基数排序:*p为待排序序列链表指针,基数R和关键字位数D已经作为符号常量定义好    void RadixSort(RadixRecType *&p)    {        RadixRecType *head[Radix],*tail[Radix],*t; //定义各链队的首尾指针        int i,j,k;        unsigned int d1, d2=1;   //用于分离出第i位数字，见下面的注释        for (i=1; i<=Digits; i++)                  //从低位到高位循环        {            //分离出倒数第i位数字，先通过对d1=10^i取余，得到其后i位，再通过整除d2=10^(i-1)得到第i位            //例如，分离出倒数第1位，即个位数，先对d1=10取余，再整除d2=1            //再例如，分离出倒数第2位，即十位数，先对d1=100取余，再整除d2=10            //循环之前，d2已经初始化为1，在这一层循环末增加10倍            //下面根据d2，得到d1的值            d1=d2*10;            for (j=0; j<Radix; j++)                 //初始化各链队首、尾指针                head[j]=tail[j]=NULL;            while (p!=NULL)                 //对于原链表中每个结点循环            {                k=(p->data%d1)/d2;           //分离出第i位数字k                if (head[k]==NULL)          //进行分配                {                    head[k]=p;                    tail[k]=p;                }                else                {                    tail[k]->next=p;                    tail[k]=p;                }                p=p->next;                  //取下一个待排序的元素            }            p=NULL;                         //重新用p来收集所有结点            for (j=0; j<Radix; j++)             //对于每一个链队循环                if (head[j]!=NULL)          //进行收集                {                    if (p==NULL)                    {                        p=head[j];                        t=tail[j];                    }                    else                    {                        t->next=head[j];                        t=tail[j];                    }                }            t->next=NULL;                   //最后一个结点的next域置NULL            //下面更新用于分离出第i位数字的d2            d2*=10;        }    }            //main.cpp:        #include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #include <stdlib.h>    #include <time.h>    #include "sort.h"        void GetLargeData(RecType *&R, int n)    {        srand(time(0));        R=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);        for(int i=0; i<n; i++)            R[i].key= rand();  //产生0~RAND_MAX间的数        printf("生成了%d条记录\n", n);    }        //调用某一排序算法完成排序，返回排序用时    long Sort(RecType *&R, int n, void f(RecType*, int))    {        int i;        long beginTime, endTime;        RecType *R1=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);        for (i=0;i<n;i++)            R1[i]=R[i];        beginTime = time(0);        f(R1,n);        endTime = time(0);        free(R1);        return endTime-beginTime;    }        //调用基数排序算法完成排序，返回排序用时    long Sort1(RecType *&R, int n)    {        long beginTime, endTime;        RadixRecType *p;        CreateLink(p,R,n);        beginTime = time(0);        RadixSort(p);        endTime = time(0);        DestoryLink(p);        return endTime-beginTime;    }        int main()    {        RecType *R;        int n = MaxSize;   //测试中, MaxSize取50W        GetLargeData(R, n);        printf("各种排序花费时间：\n");        printf("  直接插入排序：%ld\n", Sort(R, n, InsertSort));        printf("  希尔排序：%ld\n", Sort(R, n, ShellSort));        printf("  冒泡排序：%ld\n", Sort(R, n, BubbleSort));        printf("  快速排序：%ld\n", Sort(R, n, QuickSort));        printf("  直接选择排序：%ld\n", Sort(R, n, SelectSort));        printf("  堆排序：%ld\n", Sort(R, n, HeapSort));        printf("  归并排序：%ld\n", Sort(R, n, MergeSort));        printf("  基数排序：%ld\n", Sort1(R, n));        free(R);        return 0;    }    

运行结果：

学习心得：

通过这次的 练习，我体 会到了算法时间复杂度的差异。