图算法一之广度搜索(bfs)

最近在优化师姐的论文，主要研究大规模图的可达性问题，原本就对图算法很模糊的我，显得更加糊涂。原来就对图的一些遍历算法就不是很了解，在阅读了算法设计手册之后，略有所悟。对于本文章有不足之处，希望各位批评指正。

对于每一个算法，数据结构的在算法的实现的过程中显得非常重要。下面就是我写的数据结构，当然是关于图的啦。这里主要是采用链表来存储每一个点的字节点。

struct edgenode{    int y;//下一个邻接点    int weight;//这一条边的权重    edgenode * next;//邻接点链表};struct graph{    int nvertex;//顶点个数    int nedges;//边的个数    int degree[MAX+1];//入度    edgenode *nodes[MAX+1];//邻接点    bool directed;//是否为有向图};

对于广度优先，主要的思想是：给一个开始的点，然后找它的邻接点，如果邻接点没有被访问，加入队列， 然后在遍历队列。

void dfs(graph *g,int start){    edgenode *p;    queue<int> q;    q.push(start);    discovered[start]=true;    while(!q.empty())    {        int x=q.top();        q.pop();        p=g->nodes[x];        if(!processed[x])        {            cout<<x<<" ";            processed[x]=true;        }        while(p)        {            int y=p->y;            if(!processed[y]&&!discovered[y])            {                parent[y]=x;                q.push(y);                discovered[y]=true;            }            p=p->next;        }            }}

我这里添加了processed数组来判断该节点的处理，从以上代码可以看出，这里只是仅仅将节点答应出来。对于bfs，由于遍历了个点和边，时间复杂度为O(|V|+|E|)。