二叉排序树的理解

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二叉树遍历的理解

首先建立一个树：

class Tree
    {
        int Node;
        Tree leftTree;
        Tree rightTree;


        //构造函数
        public Tree(int v)
        {
            Node = v;
            this.leftTree = null;
            this.rightTree = null;
        }


        //插入子树
        public void Insert_Tree(int value)
        {
            //若值小则插入在左边
            if (this.Node.CompareTo(value) > 0)
            {
                if (this.leftTree == null) //若为空，说明没有这个子树
                {
                    this.leftTree = new Tree(value);
                }
                else //不为空，说明这个子树还可以向下插入
                {
                    this.leftTree.Insert_Tree(value);
                }
            }
            //若值大则插入在右边
            else
            {
                if (this.rightTree == null)
                {
                    this.rightTree = new Tree(value);
                }
                else
                {
                    this.rightTree.Insert_Tree(value);
                }
            }
        }
 
        //遍历树，先序遍历
        public void pre_view()
        {
            Console.WriteLine(this.Node);
            if (this.leftTree != null)
            {
                this.leftTree.pre_view();
            }
            if (this.rightTree != null)
            {
                this.rightTree.pre_view();
            }
        }


        //遍历树，中序遍历
        public void mdi_view()
        {
            if (this.leftTree != null)
            {
                this.leftTree.mdi_view();
            }
            Console.WriteLine(this.Node);
            if (this.rightTree != null)
            {
                this.rightTree.mdi_view();
            }
        }


        //遍历树，后序遍历
        public void last_view()
        {
            if (this.leftTree != null)
            {
                this.leftTree.last_view();
            }
            if (this.rightTree != null)
            {
                this.rightTree.last_view();
            }
            Console.WriteLine(this.Node);
        }
    }

二叉排序树插入时安排先序遍历的方式进行插入：

 

如图：插入顺序为：8,3,1,6,4,7,10,14,13

 Tree mytree = new Tree(8);
            mytree.Insert_Tree(3);
            mytree.Insert_Tree(1);
            mytree.Insert_Tree(6);
            mytree.Insert_Tree(4);
            mytree.Insert_Tree(7);
            mytree.Insert_Tree(10);
            mytree.Insert_Tree(14);
            mytree.Insert_Tree(13);


            Console.WriteLine("先序：");
            mytree.pre_view();


            Console.WriteLine("中序：");
            mytree.mdi_view();


            Console.WriteLine("后序：");
            mytree.last_view();

如果对于上述遍历仍然不清楚可以看看下面对于二叉树的遍历理解



要想彻底的理解递归就必须对程序调用子程序的过程有所了解，也就是系统对程序点的压栈和出栈操作，在主程序调用子程序的时候，系统是将子程序的入口点做压栈操作，在调用完子程序后，系统执行退栈操作，继续从主程序的位置往下执行。如果子程序中还有子程序，就会多次执行压栈和退栈操作。如图左边是二叉树，右边是遍历代码。
首先判断根节点A的左子树是否为空，因为A有左子树所以执行代码1，这是相当于执行子程序了，系统为了保证程序能正常执行，需要现将1位置处的断点压栈，为的就是在执行完子程序后能让主程序继续执行，所以：我们可以想象系统在执行节点A时将代码1位置的断点压栈（我们在这里为了简单就说将A压栈），接着执行节点A的左子树B的遍历，由于节点B还是有左子树，所以继续将B压栈，由于D没有左子树，所以执行D层中的打印语句（也就是代码2），接着判断D有没有右子树，发现D没有右子树，于是系统开始出栈操作，这时的栈中有那些断点呢
栈：A B
B出栈，断点出栈后，程序是从断点的下一条指令开始执行，因为if语句中没有指令了，于是就从2开始执行，调用打印B的操作，接着由于B有右子树，所以开始执行3，此时再次将B层的这个断点压栈，去执行E层的代码，由于E没有左子树所以执行打印E的操作，同时E没有右孩子，所以退栈到B层，但是B层的下一条指令没有了，于是B层执行完了跳出B层回到A层，此时栈中保存的是A层的1处的断点，所以继续上面的思路执行A层的代码2打印A，接着由于A有右孩子，于是C进栈，和前面的思路一样，打印完F，退回到C层打印C，最后打印G，在G层执行完后退回到C层3处，同样C层没有可执行的代码跳出C层，继续退回到A层3出，A层3处的下一条指令也没有了，于是A层执行完跳出，至此栈中也空程序执行完毕。