线性表

线性表

定义：零个或多个相同数据元素的有限序列。
两种物理结构：
1.顺序存储结构

• 顺序存储结构：用一段地址连续的存储单元依次储存数据元素。
  存储器中每个存储单元都有自己的编号，这个编号就是地址。地址的计算方法的公式是：Loc（ai）=Loc（a1）+c*(i-1)，loc是获取地址的函数，c是每个元素所占的存储单元。比如如果一个顺序表中第一个元素的存储地址为1000，每个元素占2个地址单元，那么，第5个元素的存储地址应是loc（a5）=1000+2*4=1008。
  这个公式可以随时得出任意元素的地址，就是你可以随时存取你想要那个数据。不管是那个元素，计算的时间都是一样的（都是O( 1））。

• 插入与删除
  插入：在一个原有的顺序线性表中，插入一个元素。假如要在插入到i元素之前，先找到i的位置 将要插入位置后的数据元素都向后移一位，将要插入的元素的数据赋给i-1位置存储空间，表的元素数量都加一。
  删除：在一个原有的顺序线性表中，插入一个元素。假如要删除i位置上的元素，就将i位置之后的数据元素全都向前移一位。

• 来看看上述操作的时间复杂度，如果要插入或删除的元素在最后一个，则不需要移动元素的位置。时间复杂度为O（1）。那如果要插入或删除的元素在第一个，则要移动n次元素的位置（假设线性表有n个元素），时间复杂度为O（n）。就是说要操作的位置越靠前，时间复杂度越大，反之越小。所以顺序线性表的缺点就暴露出来了。况且，每次要开辟一个足够大的空间，来装数据元素，开的大了，浪费空间。
  2.链式存储结构
  链式存储结构中的数据元素除了存储数据（数据域）外，还有一个存储其后继元素地址的（指针域）。指针域中存储的信息叫指针或链。这两部分信息组成的数据元素的存储映象，称为结点。每个结点都只有一个指向其后继的指针域，所以又被称为单链表。

• 单链表的读取
  假设一个存在的单链表，你要找到其中的某个元素i，从头开始找，直到第i个结点，如果i=n，那么时间复杂度为O（n）。

• 单链表的插入与删除
  要插入一个结点i，插在p与q之间，将p的指针域指向i，i的指针域指向q。
  要删除i结点，i结点在p与q之间，将p的指针域指向q，再将i结点释放。

• 静态链表
  首先用数组的元素都是由两个数据域组成，data和cur。也就是说，数组的每个下表都对应一个data和一个cur。数据域data，用来存放数据元素，也就是通常我们要处理的数据；而cur相当于单链表中的next指针，存放该元素后继在数组中的下表，我们把cur叫做游标。把这种用数组描述的链表叫静态链表。

• 循环链表
  将单链表中终端结点的指针由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环， 这种头尾相接的单链表称为单循环链表。
  循环链表和单链表的主要差异就是在于循环的判断条件上，原来是判断p->next是否为空，现在则是p->next不等于头结点，则循环未结束。

• 双向链表
  双向链表(double linked list)是在单链表的每个结点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。所以在双向链表中的结点都有两个指针域，一个指向直接后继，一个指向直接前驱。