数据结构-基数排序（桶排序）

基数排序和计数排序都属于“非比较排序”，有关计数排序可查看http://blog.csdn.net/sssssuuuuu666/article/details/78677302。

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基数排序介绍：

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用。按照排序的顺序会被分为：最高位优先法和最低位优先法。以下实现的是最低位优先法（LSD）。

基数排序是稳定排序，所谓稳定不稳定是说序列中相同元素经过排序后,他们的先后顺序不变。

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思路

先按照最低位进行排序，接下来是次高位，一直到数据中最大的位数排序完。

1、计算出数组中最大的数字是几位数；是几位数我们在接下来的排序中最外层就会循环几次；

2、开辟一个“桶”以及用来临时存放排序的数组；“桶”只开辟十个int大小，因为十进制下只有0-9十个数字，用来记录数据的某一位对应数字出现的次数，（例如，3,23，那么当个位数在进行排序时bucket[3] = 2）；另开辟一个n个元素的tmp数组，用来暂时存放排序的结果；

3、每次最外层循环开始时，先将bucket数组重新都置为0，计算出数组中所有元素对应位（例，个位，十位，百位）出现的个数，并同步到bucket数组中；

4、按照bucket数组中的顺序，将数据排序到tmp数组中；

5、redix*=10，再进行下一轮的循环。

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实现以及测试代码如下：

#include <iostream>using namespace std;//求数组中最大数的位数int GetBitNum(int* arr, int n){    int maxBitNum = 1;    int tmp = 10;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        if (arr[i] >= tmp)        {            tmp *= 10;            maxBitNum++;        }    }    return maxBitNum;}void redix_sort(int* arr, int n){    int bit_num = GetBitNum(arr, n);     int* tmp = new int[n];    //bucket为0-9的桶    int* bucket = new int[10];    int redix = 1;    for (int i = 1; i <= bit_num; i++)    {        //先清空桶数据        for (int i = 0; i < 10; i++)            bucket[i] = 0;        //统计每个桶中的数字个数        for (int i = 0; i < n; i++)        {                int index = (arr[i] / redix) % 10;                bucket[index]++;        }        //转换为下标，方便一会用        for (int i = 1; i < 10; i++)            bucket[i] = bucket[i - 1] + bucket[i];        //重新排序数组        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)        {            int index = (arr[i] / redix) % 10;            tmp[bucket[index] - 1] = arr[i];            bucket[index]--;        }        //拷贝回原数组，进行下一轮排序        for (int i = 0; i < n; i++)            arr[i] = tmp[i];        //准备下一位        redix *= 10;    }}int main(){    int arr[] = { 73,2,93,43,55,14,28,6,39,81 };    redix_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));    for (int i = 0; i < 10; i++)        cout << arr[i] << " ";    cout << endl;    system("pause");    return 0;}//输出结果：2 6 14 28 39 43 55 73 81 93

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图示基数排序过程：