[ Lucas定理 数位DP 容斥 ] 「2015 计蒜之道 复赛」360的产品试用体验

题解

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int M=47;typedef long long ll;int k,T,m,p[3];int f[20][3][8][150];ll a[5],l[5],r[5],n;int A[3][20],B[20];int w[20],cnt,Ans;int mx[3][20];int c[M][M];inline void Add(int& x,int y){    x=(x+y)%M;}inline int Calc(ll x,ll y,ll z){    int aa[20];    memset(mx,0,sizeof(mx));    for(int i=0;i<3;i++){        ll t;        if(!i)t=x;else t=i==1?y:z;        memset(aa,0,sizeof(aa));        int L=0;        while(t)aa[++L]=t%M,t/=M;        for(int j=1;j<=cnt;j++)mx[i][j]=aa[cnt-j+1];    }    memset(f,0,sizeof(f));    f[0][2][7][0]=1;    for(int i=0;i<=cnt;i++)    for(int j=0;j<(i==cnt?2:3);j++)    for(int P=0;P<8;P++)    for(int r=0;r<=M*3;r++)    if(f[i][j][P][r]){        int t=f[i][j][P][r];        p[0]=(P&1),p[1]=((P>>1)&1),p[2]=((P>>2)&1);        if(j==2){            int nxi=i+1,nxj=0;            if(p[nxj])m=mx[nxj][nxi];else m=M-1;            for(int k=0;k<=m;k++){                int T=r*47+w[nxi]-k;                if(T<0)break;                Add(f[nxi][nxj][P-(p[nxj]&&k<m?(1<<nxj):0)][min(M*3,T)],t*c[A[nxj][nxi]][k]);            }        }else{            int nxi=i,nxj=j+1;            if(p[nxj])m=mx[nxj][nxi];else m=M-1;            for(int k=0;k<=m;k++){                int T=r-k;                if(T<0)break;                Add(f[nxi][nxj][P-(p[nxj]&&k<m?(1<<nxj):0)][T],t*c[A[nxj][nxi]][k]);            }        }    }    int Ans=0;    for(int P=0;P<8;P++)    for(int r=0;r<=M*3;r++){        Add(Ans,f[cnt][2][P][r]);    }    return Ans;}inline void Init(){    for(int i=0;i<M;i++)c[i][0]=1;    for(int i=1;i<M;i++)    for(int j=1;j<M;j++)    c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%M;}int main(){    scanf("%d",&T);    Init();    while(T--){        for(int i=0;i<3;i++)scanf("%lld%lld%lld",&a[i],&l[i],&r[i]);        scanf("%lld",&n);        Ans=cnt=0;        while(n)w[++cnt]=n%M,n/=M;        for(int i=1;i<=(cnt-1>>1);i++)swap(w[i],w[cnt-i+1]);        for(int i=0;i<3;i++){            memset(B,0,sizeof(B));            int t=0;            while(a[i])B[++t]=a[i]%M,a[i]/=M;            for(int j=1;j<=cnt;j++)A[i][j]=B[cnt-j+1];        }        Add(Ans,Calc(r[0],r[1],r[2]));        Add(Ans,-Calc(l[0]-1,r[1],r[2]));        Add(Ans,-Calc(r[0],l[1]-1,r[2]));        Add(Ans,-Calc(r[0],r[1],l[2]-1));        Add(Ans,Calc(l[0]-1,l[1]-1,r[2]));        Add(Ans,Calc(r[0],l[1]-1,l[2]-1));        Add(Ans,Calc(l[0]-1,r[1],l[2]-1));        Add(Ans,-Calc(l[0]-1,l[1]-1,l[2]-1));        printf("%d\n",(Ans+M)%M);    }    return 0;}