自然语言处理（五 文本相似度）

简单共有词判断模型

假设现在有文本A和B，Num(A∩B) 表示A和B中相同词的数量，Num(A∪B)表示A和B中所有词的数量。那么定义A和B的相似程度为：

Similarity(A,B)=Num(A∩B)Num(A∪B)

TFIDF向量表示

上述共有词方式，只利用了词语的信息，却忽略了词频信息，引入TFIDF将词语向量化，既考虑了Term Frequency词频，又考虑了词语在整个文档中的分布情况。文本A和文本B可以分别表示为：

A=[a1,a2,...,aN]B=[b1,b2,...,bN]

其中N表示词语的总数（或词典大小），ai=TF(i)∗IDF(i)，TF(i)表示词语i在文档（ai表示为A文档）中出现的频率，IDF(i)表示在所有文档中出现的频率。同理可以得到bi。得到A,B 文档的TFIDF向量表示后，可以根据相似度函数f(a,b)来计算A和B文档的相似度。f(a,b)可以选用一阶范数|a−b|，也可以选用余弦相似度cosine(a,b)来表示。

TFIDF+Word2vec

TFIDF未给出词语与词语之间的关系，认为每个词语都是相互独立的个体，但有些词语是同义词，有些词语是反义词。需要表征词语之间意思相距程度。此处选用word2vec，利用额外的大预料为每个词语训练一个word2vec向量表示。该向量可以表示矩阵为Mword2vec，维度为N*K，其中N表示词典大小，K表示向量维度：

Mword2vec=[mij]N∗K

由上一段知道，TFIDF是一个M*N的向量，其中M表示文档的总数，N表示词典的大小。因此可以使用向量M表示文档（A或B）,如下所示：

M=MTFIDF∗Mword2vec

M是一个M*K的矩阵，即每个文档可以表示为M的一个行向量（K维）。再使用该向量用于计算文本之间的相似度。

LM+Sentence Embedding表示

使用Deep Learning（LSTM）的方法对一个大语料训练一个Language Model，然后使用BiRNN模型训练得到句子的表达[ff;fb], ff表示前向RNN的的表达，fb表示反向RNN的表达。模型的输出，得到句子表达，然后再利用余弦相似度进行文本相似度比较。