LeetCode 4Sum

问题网址：https://leetcode.com/problems/4sum/description/

问题描述：
给定一个n个整数的数组S，是否存在S中的元素a，b，c和d，使得a + b + c + d = target？ 在数组中找出所有唯一的四元组，给出目标的总和。

注意：解决方案集不能包含重复的四元组。

问题样例：

For example, given array S = [1, 0, -1, 0, -2, 2], and target = 0.A solution set is:[  [-1,  0, 0, 1],  [-2, -1, 1, 2],  [-2,  0, 0, 2]]

K Sum问题是一个系列，博客 http://tech-wonderland.net/blog/summary-of-ksum-problems.html 总结得比较完整，有兴趣可以去看。
作为初学者，我们用最简洁的思路来说一下这道题怎么解。
暴力解决法是每个人都能想到的，三层for循环，时间复杂度是O(n^3)，而且还要处理重复的问题，显然不是题目想要的解法。
那能不能降到O(n^2)？排序算法的时间复杂度为O(nlgn)，小于O(n^2)，那么我们不妨先对数组排个序。
排序之后，我们就可以对数组用两个指针分别从前后两端向中间扫描了，如果是 2Sum，我们找到两个指针之和为target就OK了，那 3Sum 类似，我们可以先固定一个数，然后找另外两个数之和为第一个数的相反数就可以了。
代码不难，先看了再说。
首先，两数和问题这样做。先对数组中的数进行排序，再设置两个指针，一个指向头，一个指向尾。判断两数和是否等于想要的数，如果是则在结果集添加这个数组；如果小了说明左边指针指向的数小了，因此左指针右移；反之如果大了则右指针左移。
尝试把三数和问题转化为两数和问题：同样先对数组排序，设置三个指针p,q,r，p指针指向第一个数x，则q,r要指向数组中剩余数中的两个，并且指向的两数和为-x，从而转化为两数和问题。对p指向第一个数的情况分析完毕后，不可能再有满足题意且包含x的情况，于是p右移。这样一直分析到p指向数组中倒数第三个数的情况。注意跳过所有重复的情况。

#include <iostream>#include <vector> #include <algorithm>using namespace std;class Solution{public:    vector< vector<int> > threeSum(vector<int> &num) {        vector<int> numSet(3);        vector< vector<int> > r;        // 1.排序        sort(num.begin(), num.end());        int sum;        int len = num.size();        // 2.拿出第一个数，转化为两数和问题。注意外层循环到倒数第三个数即可        for(int i = 0; i < len-2; i++) {            sum = 0 - num[i];            numSet[0] = num[i];            // 3.两数和问题            for(int j = i+1, k = len-1; j < k;) {                if(num[j] + num[k] == sum) {                    numSet[1] = num[j++];                    numSet[2] = num[k--];                    r.push_back(numSet);                    // 根据题目要求，跳过重复元素                    while(j < k && num[j] == num[j-1])                         j++;                    while(j < k && num[k] == num[k+1])                        k--;                }                else if(num[j] + num[k] < sum)                    j++;                else                     k--;            }            while(i < len-2 && num[i+1] == num[i])                i++;        }        return r;    }};int main() {    int a[] = {-2, 13, -5, -4, -7, 8, 0, -9, 6, 7, 0, -4, 2, 1, -2, 4};    int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);    vector<int> num(a, a+len);    Solution s;    vector< vector<int> > result;    result = s.threeSum(num);    // 输出结果    for(int q = 0; q < result.size(); q++) {        vector<int> x = result[q];        cout << "(";        int t;        for(t = 0; t < x.size()-1; t++) {            cout << x[t] << " ";        }        cout << x[t];        cout << ")" << endl;    }    return 0;}

public class Solution {      List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();      public List<List<Integer>> threeSum(int[] num) {          if (num == null || num.length < 3) return ret;          Arrays.sort(num);          int len = num.length;          for (int i = 0; i < len-2; i++) {              if (i > 0 && num[i] == num[i-1]) continue;              find(num, i+1, len-1, num[i]); //寻找两个数与num[i]的和为0          }          return ret;      }      public void find(int[] num, int begin, int end, int target) {          int l = begin, r = end;          while (l < r) {              if (num[l] + num[r] + target == 0) {                  List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();                  ans.add(target);                  ans.add(num[l]);                  ans.add(num[r]);                  ret.add(ans); //放入结果集中                  while (l < r && num[l] == num[l+1]) l++;                  while (l < r && num[r] == num[r-1]) r--;                  l++;                  r--;              } else if (num[l] + num[r] + target < 0) {                  l++;              } else {                  r--;              }          }      }  }