NO.13 Fibonacci数

Fibonacci数

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难度：1

描述

无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…称为Fibonacci数列，它可以递归地定义为
F(n)=1 ………..(n=1或n=2)
F(n)=F(n-1)+F(n-2)…..(n>2)
现要你来求第n个斐波那契数。（第1个、第二个都为1)

输入

第一行是一个整数m(m<5)表示共有m组测试数据
每次测试数据只有一行，且只有一个整形数n(n<20)

输出

对每组输入n，输出第n个Fibonacci数

样例输入

3135

样例输出

125

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方法一：

思路：使用递归算法。从第三个数开始，后一个数等于前两个数之和。

C代码实现：

#include <stdio.h>int main(void){    int n;    int m;    int fi(int n);    scanf("%d",&m);    while(m--){      scanf("%d",&n);      printf("%d\n",fi(n));    }    return 0;}int fi(int n){    if(n==1||n==2)        return 1;    else        return fi(n-1)+fi(n-2);}

注：使用递归算法，效率较低。计算较大序数的Fibonacci数时浪费时间和内存。

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方法二：

思路：设置两个变量。开始时分别用来存储第一个数和第二个数，之后，使第二个数等于两数之和，再使第一个数等于两数之差（即为原本第二个数的值）。逐级推进。

C代码实现：

#include<stdio.h>int main(void){    int m,n,i,s1,s2;    scanf("%d",&m);    while(m--){        scanf("%d",&n);        for(i=3,s1=s2=1;i<=n;i++){            s2=s1+s2;            s1=s2-s1;        }    printf("%d\n",s2);    }    return 0;}