合并石子 题解

【题目描述】
在一个操场上一排地摆放着Ｎ堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的２堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。

计算出将Ｎ堆石子合并成一堆的最小得分。

【输入】
第一行为一个正整数N (2≤Ｎ≤100)；

以下Ｎ行,每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。

【输出】
一个正整数，即最小得分。

【输入样例】
7
13
7
8
16
21
4
18
【输出样例】
239

经典链式DP，与合并果子完全是两种类型，因为只能选取相邻两堆进行合并。

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#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int f[101][101],s[101],n,x;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&x);        s[i]=s[i-1]+x;    }    memset(f,127/3,sizeof(f));    for(int i=1;i<=n;i++)  f[i][i]=0;    for(int i=n-1;i>=1;i--)      for(int j=1+i;j<=n;j++)        for(int k=i;k<=j-1;k++)          f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);    printf("%d",f[1][n]);    return 0;}

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以上是链式情况，如果石子是环形摆放呢？

【题目描述】

在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

经典的断环成链，将数组变成2*n长度。

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#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=1005;long long n,minn=0x7ffff,maxx,f1[maxn][maxn],f2[maxn][maxn],a[maxn],s[maxn][maxn];int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld",&a[i]);        a[n+i]=a[i];//变成链    }    for(int i=1;i<=2*n;i++){        for(int j=i;j<=i+n-1;j++)          s[i][j]=s[i][j-1]+a[j];    }    memset(f1,127/3,sizeof(f1));    for(int i=1;i<=2*n;i++) f1[i][i]=0;    for(int t=2;t<=n;t++){        for(int i=1;i<=2*n-t+1;i++){            int j=i+t-1;            for(int k=i;k<=j-1;k++)            f1[i][j]=min(f1[i][j],f1[i][k]+f1[k+1][j]+s[i][j]),            f2[i][j]=max(f2[i][j],f2[i][k]+f2[k+1][j]+s[i][j]);        }    }    for(int i=1;i<=n;i++){        minn=min(minn,f1[i][i+n-1]);        maxx=max(maxx,f2[i][i+n-1]);    }    cout<<minn<<endl<<maxx;    return 0;}

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昨天去了林荫，感触很深，继续努力。