【洛谷2982】[Usaco2010 Feb]慢下来Slowdown（dfs序+线段树）

题目：洛谷2982

分析：

这道题最重要的是想明白一点：牛i走到以后只对P_i的子树产生影响

知道这个以后，就可以想到在线维护每个牧场已经被“影响”了多少次（也就是在此之前有多少个牛是到达自己的祖先结点的），这就是从谷仓到这个牧场需要减速多少次。

怎么维护子树信息呢？dfs序+线段树啊……

于是变成模板题

代码：

（虽然题目只要求支持单点查询，但是线段树模板打顺手了就不知不觉地写了区间查询……）

in[i]代表i的编号

out[i]代表i子树中最后一个结点的编号

in[i]~out[i]就是结点i和它的子树

#include<algorithm>#include<cstdio>#include<vector>using namespace std;vector<int>g[100010];int in[100010],out[100010],p[100010],n,cnt,ans;struct node{    int val;    int lazy;}tree[400010];void dfs(int u,int fa){    in[u]=++cnt;    for(int i=0;i<g[u].size();i++)    {        int v=g[u][i];        if(v==fa)continue;        dfs(v,u);    }    out[u]=cnt;}void pushdown(int root,int lt,int rt){    if(tree[root].lazy==0)return;    int mid=(lt+rt)/2;    node &ln=tree[root*2+1],&rn=tree[root*2+2];    ln.val+=tree[root].lazy*(mid-lt+1);    ln.lazy+=tree[root].lazy;    rn.val+=tree[root].lazy*(rt-mid);    rn.lazy+=tree[root].lazy;    tree[root].lazy=0;}void add(int root,int lt,int rt,int ls,int rs,int x){    if(lt>rt||lt>rs||rt<ls)return;    if(lt>=ls&&rt<=rs)        tree[root].val+=x*(rt-lt+1),        tree[root].lazy+=x;    else     {        int mid=(lt+rt)/2;        pushdown(root,lt,rt);        add(root*2+1,lt,mid,ls,rs,x);        add(root*2+2,mid+1,rt,ls,rs,x);        tree[root].val=tree[root*2+1].val+tree[root*2+2].val;    }}int ask(int root,int lt,int rt,int ls,int rs){    if(lt>rt||lt>rs||rt<ls)return 0;    if(lt>=ls&rt<=rs)        return tree[root].val;    else    {        int mid=(lt+rt)/2;        pushdown(root,lt,rt);        return ask(root*2+1,lt,mid,ls,rs)+ask(root*2+2,mid+1,rt,ls,rs);    }}int main(void){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<n;i++)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);         g[a].push_back(b);        g[b].push_back(a);    }    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",p+i);    dfs(1,0);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        printf("%d\n",ask(0,1,n,in[p[i]],in[p[i]]));        add(0,1,n,in[p[i]],out[p[i]],1);    }    return 0;}