实验一搜索算法问题求解

来源：互联网发布：himall2.6 源码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:55

一、实验目的

1.了解4种无信息搜索策略和2种有信息搜索策略的算法思想；
2.能够运用计算机语言实现搜索算法；
3.应用搜索算法解决实际问题(如罗马尼亚问题)；
4.学会对算法性能的分析和比较

二、实验的硬件、软件平台

硬件：计算机
软件：操作系统：WINDOWS 2000
应用软件：C,Java或者MATLAB

三、实验内容及步骤

使用搜索算法实现罗马尼亚问题的求解
这里写图片描述

1：创建搜索树；
2：实现搜索树的宽度优先搜索，深度优先搜索，一致代价搜索，迭代加深的深度优先搜索算法；
3：实现贪婪最佳优先搜索和A*搜索
4：使用编写的搜索算法代码求解罗马尼亚问题；
5：记录各种算法的时间复杂度并绘制直方图

四问题求解

地图的存储:

ARad Timiisoara 118ARad Zerind 75ARad Sibiu 140Timiisoara Lugoj 111Zerind Oradea 71Sibiu Fagaras 99Sibiu Rimnicu_Vilcea 80Oradea Sibiu 151Lugoj Mehadia 70Mehadia Dobreta 75Dobreta Craiova 120Rimnicu_Vilcea Craiova 146Rimnicu_Vilcea Pitesti 97Craiova Pitesti 138Pitesti Bucharest 101Fagaras Bucharest 211Bucharest Giurgiu 90Bucharest Urziceni 85Urziceni Hirsova 98Urziceni Vaslui 142Vaslui lasi 92lasi Neamt 87Hirsova Eforie 80

节点的评估值:

ARad 366Mehadia 241Bucharest 0Neamt 234Craiova 160Oradea 380Dobreta 242Pitesti 100Eforie 161Rimnicu_Vilcea 193Fagaras 176Sibiu 253Giurgiu 77Timiisoara 329Hirsova 151Urziceni 80lasi 226Vaslui 199Lugoj 244Zerind 374

变量定义

bool mark[num];          //标记节点是否被访问int edge[num][num];      //地图int fat[num];            //暂存父节点int fx[num];             //节点的评估值数组ifstream input;          //输入文件map<string,int>city_id;  //城市名到城市编号的转换map<int,string>id_city;  //城市编号到城市名的转换string Start;            //开始城市string End;              //结束城市struct city_node{        //城市节点       int id;           //节点编号       int g;            //耗费值       int f;            //f = g + h       int dep;          //节点的深度       friend bool operator > (const city_node& c1, const city_node& c2){ //自定义优先级,f越小，优先级越高               return c1.f > c2.f;       }};

宽度优先

int BFS(){  //宽度优先搜索   memset(mark,0,sizeof(mark));   city_node q[num*4];   for(int x=0;x<num;x++) fat[x]=x;   int l=0,r=1,sum=0;   q[l].id = city_id[Start];   q[l].g = 0;   while(l<r){        city_node temp = q[l];        sum++;        if(temp.id==city_id[End]){           print_path(temp.id);           cout<<"  总代价为："<<q[l].g<<endl;           break;        }        mark[temp.id]=1;        for(int x=0;x<num;x++){            if(!mark[x]&&edge[temp.id][x]!=0){                q[r].id = x;                q[r].g = temp.g + edge[temp.id][x];                fat[q[r].id] = temp.id;                r++;            }        }        l++;   }   return sum;}

深度优先

int DFS(){  //深度优先搜索     stack<city_node>s;     memset(mark,0,sizeof(mark));     for(int x=0;x<num;x++) fat[x]=x;     int sum=0;     city_node start;     start.id = city_id[Start];     start.g = 0;     s.push(start);     while(!s.empty()){          city_node temp = s.top();          sum++;          if(temp.id == city_id[End]){            print_path(temp.id);            cout<<"  总代价为："<<temp.g<<endl;            break;        }          mark[temp.id] = 1;          int x=0;          for(;x<num;x++){              if(!mark[x]&&edge[temp.id][x]!=0){                 city_node t;                 t.id = x;                 t.g = temp.g + edge[temp.id][x];                 fat[t.id] = temp.id;                 s.push(t);                 break;              }          }          if(x==num)            s.pop();     }     return sum;}

一致代价

int UCS(){  //一致代价搜索     memset(mark,0,sizeof(mark));     for(int x=0;x<num;x++) fat[x]=x;     int sum = 0;     city_node start;     start.g = 0;     start.f = 0;     start.id = city_id[Start];     priority_queue<city_node, vector<city_node>, greater<city_node> >p;     p.push(start);     while(!p.empty()){           sum++;           city_node temp = p.top();           if(temp.id==city_id[End]){               print_path(temp.id);               cout<<"  总代价为："<<p.top().g<<endl;               break;          }          mark[temp.id]=1;          p.pop();          for(int x=0;x<num;x++){             if(!mark[x]&&edge[temp.id][x]!=0){                city_node t;                t.id = x;                t.g = temp.g + edge[temp.id][x];                t.f = t.g;                fat[t.id] = temp.id;                p.push(t);            }        }     }     return sum;}

迭代加深的深度优先搜索

int IDS(){  //迭代加深的深度优先搜索     memset(mark,0,sizeof(mark));     for(int x=0;x<num;x++) fat[x] = x;     int sum = 0, cur_dep = 1, maxdep = 12;     city_node start;     start.id = city_id[Start];     start.g = 0;     start.dep = 0;     stack<city_node>s;     s.push(start);     while(!s.empty()){          city_node temp = s.top();          sum++;          if(cur_dep > maxdep) return sum;          if(temp.id == city_id[End]){            print_path(temp.id);            cout<<"  总代价为："<<temp.g<<endl;            break;        }          mark[temp.id] = 1;          int x=0;          for(;x<num;x++){              if(!mark[x]&&edge[temp.id][x]!=0&&temp.dep <= cur_dep){                 city_node t;                 t.id = x;                 t.g = temp.g + edge[temp.id][x];                 fat[t.id] = temp.id;                 t.dep = temp.dep + 1;                 s.push(t);                 break;              }          }          if(x==num)            s.pop();          if(s.empty()){             memset(mark,0,sizeof(mark));             s.push(start);             cur_dep++;          }     }     return sum;}

贪婪最佳优先搜索

int GBFS(){  //贪婪最佳优先搜索     memset(mark,0,sizeof(mark));     for(int x=0;x<num;x++) fat[x]=x;     city_node start;     start.id = city_id[Start];     start.g = 0;     start.f = fx[start.id];     priority_queue<city_node, vector<city_node>, greater<city_node> >p;     p.push(start);     int sum=0;     while(!p.empty()){           sum++;           city_node temp = p.top();           if(temp.id==city_id[End]){               print_path(temp.id);               cout<<"  总代价为："<<p.top().g<<endl;               break;          }          mark[temp.id]=1;          p.pop();          for(int x=0;x<num;x++){             if(!mark[x]&&edge[temp.id][x]!=0){                city_node t;                t.id = x;                t.g = temp.g + edge[temp.id][x];                fat[t.id]=temp.id;                t.f = fx[t.id];                p.push(t);            }        }     }     return sum;}

A*搜索

int AS(){  //A*搜索     memset(mark,0,sizeof(mark));     for(int x=0;x<num;x++) fat[x]=x;     int sum=0;     city_node start;     start.id = city_id[Start];     start.g = 0;     start.f = start.g + fx[start.id];     priority_queue<city_node, vector<city_node>, greater<city_node> >p;     p.push(start);     while(!p.empty()){           sum++;           city_node temp = p.top();           if(temp.id==city_id[End]){               print_path(temp.id);               cout<<"  总代价为："<<p.top().g<<endl;               break;          }          mark[temp.id]=1;          p.pop();          for(int x=0;x<num;x++){             if(!mark[x]&&edge[temp.id][x]!=0){                city_node t;                t.id = x;                t.g = temp.g + edge[temp.id][x];                fat[t.id]=temp.id;                t.f = t.g + fx[t.id];                p.push(t);            }        }     }     return sum;}

实验结果:

先用宽度优先搜索求出最优解:

这里写图片描述

我们发现最优值为418,再用6种算法求解。