OpenCV2.4.13中warpAffine函数理解，旋转，仿射变换，缩放，保持完整图片

本文借鉴了这里以及这里的内容。

问题：为什么写这个东西？
答：在进行模板匹配的时候，发现一个问题，对于直接从图片中抠出的模板，匹配效果较好，但是当模板发生形变的时候，效果就不理想了。
在对模板进行形变处理的时候，发现利用 warpAffine得到的结果并不是想要的结果。
因此，就对这个问题进行了搜索。

    Mat img = imread(IMG_PATH);    if (img.empty())        cerr<<"can not load image"<<endl;    // 定义仿射变换的，中心，角度，尺度    center = Point2f(img.cols/2.0, img.rows/2.0);    degree = 60;    scale = 1;    // 获取变换矩阵    rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);    rimg;    warpAffine(img,rimg,rot,img.size());    imshow("img",img);    imshow("rimg",rimg);

原图

直接利用warpAffine得到的结果：

问题：这个并不是想要的结果，怎么办呢？
答：看看是不是函数用错了呢？
在程序中有这样一句

getRotationMatrix2D(center,degree,scale);

那么这个“getRotationMatrix2D”是什么鬼呢？
查看手册得到：

问题：这里的公式是怎么来的呢？
答：这里给出了解释，但是好像不是很细诶，为什么可以得到那些结果呢？

• 自己推导了一下：

• 将图中的第 5 步得到的结果与手册中的公式对照，恩，是一样的。

问题：是不是这个函数：warpAffine 用错了呢？

答：搜索手册得到：

注意下面这段话：

问题：这句话什么意思呢？
答：默认输入的变换矩阵 M 是 “逆变换”矩阵。
问题：为什么呢？
答：这个要看这一页手册的最上端：

• 这段话的意思也就是说，在OpenCV中实现的时候，变换之后图像的点dst(x,y)，是根据“逆变换”，找到在原图像中是哪一个点src(fx,fy)与之对应的。

问题：说了这么多，到底是什么意思呢？
答：别急，下面给出结论。
通过上面的分析，说明了为什么利用warpAffine 函数得到的 图像不完全了。
比如，以（0，0）为中心，逆时针旋转 45度，尺度缩放为 1.
我们看两个具体的点。

由于我们是利用“逆变换”找到原图中哪些点映射成为变换之后的点。因此，dst 只包含了一部分 “变换之后的图像”中的像素，其他的地方，都默认为黑色了。
与上面对应的具体的一个例子：

    // 定义仿射变换的，中心，角度，尺度    Point2f center;    center = Point2f(0,0);    double degree = 45;    double scale = 1;    // 旋转 45 度的例子    Mat rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);    Mat rimg;    warpAffine(img,rimg,rot,img.size());    imshow("45",rimg);

问题：将dst的大小变大一些可以显示出全部变换之后的图像么？
答：不能，不信你试试。
问题：那怎么办呢？
答：先给出代码：代码参考了这里的内容。

        // 获取变换矩阵    rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);    rimg;    warpAffine(img,rimg,rot,img.size());    imshow("img",img);    imshow("rimg",rimg);    // 获取变换之后的 区域，这个很重要，不然的话，变换之后的图像显示不全    Rect bbox;    bbox = RotatedRect(center,Size(scale*img.cols,scale*img.rows),degree).boundingRect();    // 对变换矩阵的最后一列做修改，重新定义变换的 中心    rot.at<double>(0,2) += bbox.width/2 - center.x;    rot.at<double>(1,2) += bbox.height/2 - center.y;    Mat dst;    warpAffine(img,dst,rot, bbox.size());    imshow("dst",dst);

得到的结果：

**问题：代码中
bbox = RotatedRect(center,Size(scale*img.cols,scale*img.rows),degree).boundingRect();
是什么鬼？**
答：这一句就是获取，展示变换之后图像所需图片的大小。
手册中 RotatedRect 给出的一个例子很好的展示了这个意思：

图中蓝色是利用 RotatedRect 得到的 Rect 的区域，绿色是变换之后的图像。
问题：最后boundingRect(); 表示什么意思呢？
答：直观理解相当于对这个区域“向大取整”。
**问题：代码中
rot.at<double>(0,2) += bbox.width/2 - center.x;
rot.at<double>(1,2) += bbox.height/2 - center.y;

是什么意思呢？**
答：还记得前面最后推导出来的公式么：

这两行代码的意思就相当于：

• 直观的意义就是：变换前的中心（x0,y0）,在变换之后在（bw/2,bh/2）。也就是 dst 的中心。
  **问题：为什么你代码中，将变换前的中心设置为
  center = Point2f(img.cols/2.0, img.rows/2.0);？
  设置为其他的点不可以么？**
  答：设置为其他的点，确实不可以，还是会出现显示不全的问题。

• 我们关心的是放射变换之后的全图是生么样的，与变换前的中心在哪里没有关系，只是相当于将变换之后的图像进行了平移。因此，我们用这种最简单粗暴的方式来得到我们想要的效果。

问题：为什么呢？
答：请允许我使用下图中的回答。

• 放大招：整体代码如下：

// csdn_code.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace cv;using namespace std;//#define IMG_PATH  "..//figures//12.jpg"#define IMG_PATH  "..//figures//lotus.jpg"int main(){    Mat img = imread(IMG_PATH);    if (img.empty())        cerr<<"can not load image"<<endl;    // 定义仿射变换的，中心，角度，尺度    Point2f center;    center = Point2f(0,0);    double degree = 45;    double scale = 1;    // 旋转 45 度的例子    Mat rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);    Mat rimg;    warpAffine(img,rimg,rot,img.size());    imshow("45",rimg);    // 定义仿射变换的，中心，角度，尺度    // ！！！ 注意，这里变换之前的中心必须为 原图的中心 ！！！    center = Point2f(img.cols/2.0, img.rows/2.0);    degree = 60;    scale = 1;    // 获取变换矩阵    rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);    rimg;    warpAffine(img,rimg,rot,img.size());    imshow("img",img);    imshow("rimg",rimg);    // 获取变换之后的 区域，这个很重要，不然的话，变换之后的图像显示不全    Rect bbox;    bbox = RotatedRect(center,Size(scale*img.cols,scale*img.rows),degree).boundingRect();    // 对变换矩阵的最后一列做修改，重新定义变换的 中心    rot.at<double>(0,2) += bbox.width/2 - center.x;    rot.at<double>(1,2) += bbox.height/2 - center.y;    Mat dst;    warpAffine(img,dst,rot, bbox.size());    imshow("dst",dst);    waitKey();    system("pause");    return 0;}