感知器构建

感知器算法：

目的：
对于已知的数据点{x1, x2, …, xN}分为w1,w2两类，寻求该数据点之间的权向量wT。
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确定方程的一般形式一般形式：d(X) = w1x1+w2x2+…+ wnxn+wn+1 =W0TX+wn+1
其中W0=(w1, w2, …, wn)T称为权向量。
增广形式：d(X) = WTX wTW=(w1, w2, …, wn, wn+1)T ——增广权向量
X=(x1, x2, …, xn, 1)T ——增广模式
算法过程：
1. 给定一个增广的训练模式集合{x1, x2, …, xN}，其中每个模式类别已知，分别属于w1类和w2类。
2. (1) 初始化：设置迭代步数k=1，令增量=某个正的常数；分别赋予初始增广权矢量W(1)的各分量较小的任意值。
 (2)输入训练模式xk，计算判别函数值WT(k)xk；
 (3)调整增广权矢量，规则是：
  如果xk∈1和WT(k)<=0，则W(k+1) = W(k) + ρxk.;
  如果xk∈1和WT(k)>=0，则W(k+1) = W(k) -ρxk.;
  若xk∈1和WT(k)xk>0，如果xk∈w2和WT(k)xk<0，则W(k+1) = W(k);
  如果k< N，令k=k+1，返回(2)。如果k=N，则检验判别函数是否能够都正确分类。若是，结束；否则，令k=1，返回(2)。
算法优化
如果训练模式已经符号规范化，即xk2已经乘以1（包括增广分量1）。
则调整权矢量的规则可以统一为
W（k+1)={ w(k)  (wT*xT>0)分类正确
     {w(k)+ρx  (wT*xT<=0)分类错误
  

在用全部模式训练完一轮后，如果仍有模式被错分，则需要进行第二轮、第三轮迭代，直到所有模式都能够正确分类为止；
可以证明：这个算法是收敛的。

代码构建：
https://github.com/233lawliet/Java/tree/master/Perseptron