Stanford coursera Andrew Ng 机器学习课程编程作业（Exercise 1）Python3.x

Exercise 1：Linear Regression---实现一个线性回归

在本次练习中，需要实现一个单变量的线性回归。假设有一组历史数据<城市人口，开店利润>，现需要预测在哪个城市中开店利润比较好？

历史数据如下：第一列表示城市人口数，单位为万人；第二列表示利润，单位为10,000$

    5.5277    9.1302    8.5186   13.6620    7.0032   11.8540    .....    ......

代码

import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as plt    #    #单变量线性回归    #path = 'ex1data1.txt'data = pd.read_csv(path,header=None,names=['population','profit'])data.head()    #查看前5行数据（默认） ，data.head(3)则是前三行data.describe()     #得到data数据的整体概括print(data.describe())#添加一列data.insert(0,'ones',1)   # 就是在第一列（0） 添加名字为 ones 的一列数据，他的数值都是 1      #偏置数值x0 = 1 ！！！#展示数据data.plot(kind = 'scatter' , x = 'population' , y = 'profit' )    #  设置画板类型,figsize是画板大小plt.show()def computeCost(x,y,theta):   #初始化单变量线性回归    inner = np.power(((x*theta.T) - y),2)     #power(x,2)  , 就是将x数组里面的元素都2次方    return np.sum(inner) / (2*len(x))#初始化变量cols = data.shape[1]x = data.iloc[:,0:cols - 1]    #x是所有的行 ， 去掉最后一列y = data.iloc[:,cols - 1:cols]   # y就是最后一列数据#初始化数据x = np.matrix(x.values)   #转化成 矩阵形式y = np.matrix(y)theta = np.matrix(np.array([0,0])) #theta就是一个（1,2）矩阵costFunction = computeCost(x,y,theta)print(costFunction)##        批量梯度下降#def gradientDescent(x,y,theta,alpha,iters): #alpha = 学习速率  ，iters = 迭代次数    temp = np.matrix(np.zeros(theta.shape))    print(temp)    parameters = int(theta.ravel().shape[1])  # ravel就是合并矩阵    print(parameters)    cost = np.zeros(iters)    for i in range(iters):        error = (x * theta.T) - y        for j in range(parameters):            term = np.multiply(error,x[:,j])      #multiply 对应元素乘法            temp[0,j] = theta[0,j] - ((alpha / len(x)) * np.sum(term))        theta = temp        cost[i] = computeCost(x,y,theta)    return theta,cost#初始化数据alpha = 0.01iters = 1000gradientDescent(x,y,theta,alpha,iters)g,cost = gradientDescent(x,y,theta,alpha,iters)print(cost)print(computeCost(x,y,g))#绘制拟合曲线x = np.linspace(data.population.min(),data.population.max(),100)  #llinspace(start,stop,num) num就是生成的样本数f = g[0,0] + (g[0,1] * x)   #g[0,0] 代表theta0 , g[0,1] 代表theta1fig,ax = plt.subplots()ax.plot(x,f,'r',label = 'prediction')ax.scatter(data.population,data.profit,label = 'training data')ax.legend(loc=2)ax.set_xlabel('population')ax.set_ylabel('profit')plt.show()