子数组之和

1.题目描述

给定一个含有n个元素的整形数组a，再给定一个和sum，求出数组中满足给定和的所有元素组合，举个例子，设有数组a[6] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }，sum = 10，则满足和为10的所有组合是

{1, 2, 3, 4}
{1, 3, 6}
{1, 4, 5}
{2, 3, 5}
{4, 6}

注意，这是个n选m的问题，并不是两两组合问题。

2.暴力枚举求解

public class fixSum {   // 输出函数    static void Output(int[] a, int n, int i)   // n  元素个数  i 二进制    {        StringBuffer bf = new StringBuffer();        for (int j = 0; j < n; j++) {            int m= 1 << (j);            if((i&m) >0 )            {                bf.append(a[j]+"+");            }        }        System.out.println(bf);    }    // 每种情况都求和    static int getSum(int[] a, int n, int i)   // n  元素个数  i 二进制  返回sum    {        int sum =0;        for (int j = 0; j < n; j++) {            int m= 1 << (j);            if((i&m) >0 )            {                sum+= a[j];            }        }       return  sum;    }// 遍历所有情况   static void FixedSum(int[] a, int n, int sum)    {        int total = (1 << n) ; //组合总数        for (int i = 1; i < total; i++) {   // 遍历这些情况            if(getSum(a,a.length,i)==sum)            {                System.out.println();                Output(a,a.length,i);            }        }    }    public static void main(String[] args) {        int[] array = { 1, 2, 3,4, 5 ,6 };        //Output(array,array.length,60);        FixedSum(array,array.length,10);    }}

3.回溯法求解

public class fixSum {  static   boolean[] flag =new boolean[100];    // a: 待搜索的数组    // n: 数组元素个数    // t: 已经存储的元素个数    // sum: 给定的和    回溯法  static   void FixedSum(int[] a, int n, int t, int sum)    {        if(sum == 0)            Output(a, t) ;        else        {            if(t == n)                return ;            else            {                flag[t] = true ;                if(sum - a[t] >= 0)                    FixedSum(a, n, t + 1, sum - a[t]) ;                flag[t] = false ;                if(sum >= 0)                    FixedSum(a, n, t + 1, sum) ;            }        }    }    //输出一种组合，该组合有n个元素    static void Output(int[] a, int n)    {        StringBuffer bf = new StringBuffer();        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            if(flag[i])            {                bf.append(a[i]+" ");            }        }        System.out.println(bf);    }    public static void main(String[] args) {        int[] array = { 1, 2, 3,4, 5 ,6 };        FixedSum(array,array.length,0,10);    }}