BZOJ1014 [JSOI2008]火星人prefix
来源:互联网 发布:直播人气软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 16:52
标签:splay,二分,哈希
题目
题目传送门
Description
火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
5
1
0
2
1
HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3,4,5个数据,没有插入操作。
分析
第一次写splay平衡树,对着黄学长代码调试了好久,菜死了怎么办啊qwq
用splay维护字符串(当然前提是要hash辣,万物皆可蛤),询问时用二分查找答案
先预处理hash的每位p值,每位字符具体的值放在update函数内写了
对于平衡树依然很醚
code
#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define ll long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)#define mod 19260817using namespace std;inline ll read(){ ll f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}const int maxn=150006;int c[maxn][2],fa[maxn],id[maxn],size[maxn],v[maxn],h[maxn],p[maxn];int n,m,root,sz;char ch[maxn]; void update(int k){ int l=c[k][0],r=c[k][1]; size[k]=size[l]+size[r]+1; h[k]=h[l]+(ll)v[k]*p[size[l]]%mod+(ll)p[size[l]+1]*h[r]%mod; h[k]%=mod;}void rotate(int x,int &k){ int y=fa[x],z=fa[y],l,r; if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1; if(y==k)k=x; else {if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;} fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; update(y);update(x);}void splay(int x,int &k){ while(x!=k){ int y=fa[x],z=fa[y]; if(y!=k){ if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k); else rotate(y,k); } rotate(x,k); }}int find(int k,int rank)//在k的子树中寻找rank { int l=c[k][0],r=c[k][1]; if(size[l]+1==rank)return k; else if(size[l]>=rank)return find(l,rank); else return find(r,rank-size[l]-1);}void insert(int k,int val)//插入新的节点 { int x=find(root,k+1),y=find(root,k+2); splay(x,root);splay(y,c[x][1]); int z=++sz;c[y][0]=z;fa[z]=y;v[z]=val; update(z);update(y);update(x);}int query(int k,int val)//表示k的后缀 { int x=find(root,k),y=find(root,k+val+1); splay(x,root);splay(y,c[x][1]); int z=c[y][0]; return h[z];}int solve(int x,int y)//二分查找答案 { int l=1,r=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(query(x,mid)==query(y,mid))l=mid+1,ans=mid;else r=mid-1; } return ans;}void build(int l,int r,int f){ if(l>r)return; int now=id[l],last=id[f]; if(l==r){ v[now]=h[now]=ch[l]-'a'+1; fa[now]=last;size[now]=1; if(l<f)c[last][0]=now;else c[last][1]=now; return; } int mid=(l+r)>>1;now=id[mid]; build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid); v[now]=ch[mid]-'a'+1;fa[now]=last;update(now); if(mid<f)c[last][0]=now;else c[last][1]=now; }int main(){ scanf("%s",ch+2); n=strlen(ch+2); p[0]=1; rep(i,1,maxn-2)p[i]=p[i-1]*37%mod; rep(i,1,n+2)id[i]=i; build(1,n+2,0);sz=n+2;root=(n+3)>>1; m=read(); char s[2],d[2]; rep(i,1,m){ scanf("%s",s+1); int x=read(); if(s[1]=='Q'){int y=read();printf("%d\n",solve(x,y));} if(s[1]=='R'){ scanf("%s",d+1); x=find(root,x+1); splay(x,root); v[root]=d[1]-'a'+1; update(root); } if(s[1]=='I'){scanf("%s",d+1);insert(x,d[1]-'a'+1);} } return 0;}
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