算法时间复杂度与空间复杂度

2-5

 解析 sum = 1 + 2 + 3 + ... + m

         则 sum = （1 + m）*  m / 2 

         因此 sum = n 时；

         m约等于根号n， 复杂度为根号n。

2-7

 解析 复杂度是选取最大的因此要看if里面的。

2-1

下列函数中，哪个函数具有最慢的增长速度：(2分)

1. N​2​​logN
2. N(logN)​2​​
3. N​1.5​​
4. NlogN​2​​

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-2

下面代码段的时间复杂度是（）。(2分)

x=n; //n>1y=0;while( x≥(y+1)*(y+1) )    y++;

1. $O(1)$
2. $O(n2)$
3. $O(n)$
4. O(n​1/2​​)

作者: 周治国

单位: 东北师范大学

2-3

给定$N\times N\times N$的三维数组A，则在不改变数组的前提下，查找最小元素的时间复杂度是：(2分)

1. O(N​3​​logN)
2. O(N​2​​)
3. $O(NlogN)$
4. O(N​3​​)

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-4

要判断一个整数$N$（$>10$）是否素数，我们需要检查3到√​N​​​之间是否存在奇数可以整除$N$。则这个算法的时间复杂度是：(2分)

null
1. $O(0.5logN)$
2. O(√​N​​​logN)
3. O(√​N​​​)
4. $O(N/2)$

2-5

下列函数

int func ( int n ){   int i = 0, sum = 0;    while ( sum < n )  sum += ++i;    return i;}

的时间复杂度是：(2分)

1. $O(n)$
2. O(n​1/2​​)
3. $O(nlogn)$

作者: 考研试卷

单位: 浙江大学

2-6

下面代码段的时间复杂度是（）。 (2分)

x=0;  for( i=1; i<n; i++ )      for ( j=1; j<=n-i; j++ )          x++;

1. O(n​3​​)
2. $O(n)$
3. O(n​2​​)
4. O(2​n​​)

作者: 周治国

单位: 东北师范大学

2-7

下列代码

if ( A > B ) {    for ( i=0; i<N*N/100; i++ )        for ( j=N*N; j>i; j-- )            A += B;}else {    for ( i=0; i<N*2; i++ )        for ( j=N*3; j>i; j-- )            A += B;}

的时间复杂度是：(2分)

1. O(N​5​​)
2. O(N​3​​)
3. O(N​4​​)
4. O(N​6​​)

作者: 徐镜春

单位: 浙江大学

2-8

计算机算法指的是（）。 (2分)

1. 排序方法
2. 解决问题的有限运算序列
3. 计算方法
4. 调度方法

作者: 严冰

单位: 浙江大学城市学院

2-9

下列代码

for(i=0; i<n; i++)  for(j=i; j>0; j/=2)     printf(“%d\n”, j);

的时间复杂度是： (3分)

1. $O(N)$
2. O(N​2​​)
3. $O(NlogN)$
4. $O(N\times i)$

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-10

计算机算法必须具备输入、输出和（）等五个特性。 (2分)

1. 确定性、有穷性和稳定性
2. 易读性、稳定性和安全性
3. 可行性、可移植性和可扩充性
4. 可行性、确定性和有穷性

作者: 严冰

单位: 浙江大学城市学