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http://codeforces.com/problemset/problem/899/D

题意：给你1，2，...，n，现在要求取出一对数相加为x。x需要满足：以最多个9结尾。现在给你n，求这样的数对有几个。

*例如，9099算以两个9结尾

题解：设题意的x最多以k个9结尾。

①先想到要求这个k是多少，可以发现一个特殊的数字5，50，500，...。当n<5时，k=0；当n>=5&&n>50时，k=1；当n>=50&&n<500时，k=2...也就是说x是这一样一个数：Z999......（0<=Z<=8，后面接上k个9）。

②经过第一步分解成Z个子问题之后，现在要求解子问题的数对。这个求解就可以自己总结出结论了，可以以14这个输入总结得到。

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define debug cout<<"aaa"<<endl#define d(a) cout<<a<<endl#define pb push_back#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long long#define lson l,mid,root<<1#define rson mid+1,r,root<<1|1#define MIN_INT (-2147483647-1)#define MAX_INT 2147483647#define MAX_LL 9223372036854775807i64#define MIN_LL (-9223372036854775807i64-1)using namespace std;const int N = 100000 + 5;const int M = N * N + 5;const int mod = 1000000000 + 7;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;int main(){LL n,k,temp=1,A,ans=0;cin>>n;LL num=5;//小于5的时候特判，这时候k等于9 if(n<5){cout<<n*(n-1)/2<<endl;return 0;}//求解最多以几个9结尾 for(int i=1;i<=11;i++){if(n<num){k=i-1;break;}num*=10;}num=0;for(int i=1;i<=k;i++){num=num*10+9;temp*=10;}for(int i=0;i<=8;i++){//A就是Z999... //num是999... A=i*temp+num;if(n<(A+1)/2){break;}else if(n>(A-1)){ans=ans+A/2;}else{ans=ans+(n-(A+1)/2+1);}}cout<<ans<<endl;return 0;}