第十三周项目三

1. /*  
2. 烟台大学计算机学院  
3.   
4. 文件名称:3.cpp  
5.   
6. 作者:刘照京  
7.   
8. 完成日期:2017年12月19日  
9.   
10. 问题描述： 
11. 设计一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。  
12. 输入描述：无 
13.   
14. 输出描述：输出判断结果 
15.   
16. */   
17.   
18.   
19. #include <stdio.h>  
20. #include <malloc.h>  
21. #define MaxSize 100  
22. typedef int KeyType;                    //定义关键字类型  
23. typedef char InfoType;  
24. typedef struct node                     //记录类型  
25. {  
26.     KeyType key;                        //关键字项  
27.     InfoType data;                      //其他数据域  
28.     struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针  
29. } BSTNode;  
30. int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径  
31. void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明  
32. int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点  
33. {  
34.     if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点  
35.     {  
36.         p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));  
37.         p->key=k;  
38.         p->lchild=p->rchild=NULL;  
39.         return 1;  
40.     }  
41.     else if (k==p->key)  
42.         return  0;  
43.     else if (k<p->key)  
44.         return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中  
45.     else  
46.         return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中  
47. }  
48. BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)  
49. //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树  
50. {  
51.     BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树  
52.     int i=0;  
53.     while (i<n)  
54.         InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中  
55.     return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针  
56. }  
57.   
58. void DispBST(BSTNode *bt)  
59. //以括号表示法输出二叉排序树bt  
60. {  
61.     if (bt!=NULL)  
62.     {  
63.         printf("%d",bt->key);  
64.         if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)  
65.         {  
66.             printf("(");  
67.             DispBST(bt->lchild);  
68.             if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  
69.             DispBST(bt->rchild);  
70.             printf(")");  
71.         }  
72.     }  
73. }  
74.   
75. /* 
76. int JudgeBST(BSTNode *bt)为判断一个树是否为排序二叉树设计的算法的实现 
77. */  
78. KeyType predt=-32767; //predt为全局变量,保存当前节点中序前趋的值,初值为-∞  
79. int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判断bt是否为BST  
80. {  
81.     int b1,b2;  
82.     if (bt==NULL)  
83.         return 1;    //空二叉树是排序二叉树  
84.     else  
85.     {  
86.         b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回对左子树的判断，非排序二叉树返回0，否则返回1  
87.         if (b1==0 || predt>=bt->key)  //当左子树非排序二叉树，或中序前趋（全局变量）大于当前根结点时  
88.             return 0;    //返回“不是排序二叉树”  
89.         predt=bt->key;   //记录当前根为右子树的中序前趋  
90.         b2=JudgeBST(bt->rchild);   //对右子树进行判断  
91.         return b2;  
92.     }  
93. }  
94.   
95. int main()  
96. {  
97.     BSTNode *bt;  
98.     int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;  
99.     printf("创建排序二叉树:");  
100.     bt=CreatBST(a,n);  
101.     DispBST(bt);  
102.     printf("\n");  
103.     printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));  
104.     bt->lchild->rchild->key = 30;  //搞个破坏！  
105.     printf("修改后的二叉树:");  
106.     DispBST(bt);  
107.     printf("\n");  
108.     printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));  
109.     return 0;  
110. }  

运行结果：

学习心得：

学会判断二叉排序树的方法。