iOS 算法~分段截取常数

//联系人:石虎 QQ:1224614774 昵称:嗡嘛呢叭咪哄

一、错位分段相加,递归合并的过程

 #include<stdio.h>

 

 int Hamming_weight_3( int n )

 {

    n = (n&0x55555555) + ((n>>1)&0x55555555);

    n = (n&0x33333333) + ((n>>2)&0x33333333);

    n = (n&0x0f0f0f0f) + ((n>>4)&0x0f0f0f0f);

    n = (n&0x00ff00ff) + ((n>>8)&0x00ff00ff);

    n = (n&0x0000ffff) + ((n>>16)&0x0000ffff);

    

    return n;

 }

 int main()

 {

    int n;

    while ( scanf("%d", &n) !=EOF )  //读入整数和打印1的个数

    {

        printf("%d \n",Hamming_weight_3( n ));

    }

    return 0;

 }

二、细节分析：

 1.数字都有什么特点：

  0x5555……这个换成二进制之后就是0101010101010101……

  0x3333……这个换成二进制之后就是0011001100110011……

  0x0f0f……...这个换成二进制之后就是0000111100001111……

 2.如果把这些二进制序列看作一个循环的周期序列的话,那么第一个序列的周期是2，每个周期是01，第二个序列的周期是4，每个周期是0011，第三个的周期是8，每个是00001111……

 3.这些玩意相与之后的结果：

   整个数按照上述的周期被分成了n段，每段里面的前半截都被清零，后半截保留了数据。不同在于这些数分段的长度是2倍增长的。于是我们可以姑且命名它们为“分段截取常数”。

谢谢!!!