6. ZigZag Conversion

 打印之字形字符图案带打印程序：转自

 https://www.2cto.com/kf/201311/259392.html

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   NA P L S I I GY   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

 按照它题目给出来的例子，不熟悉的话，还真不知道他想我们干嘛，所以还是看看图样就清楚了，如下面的运行打印图：

一. 5行时打印结果 

二.  8行时打印结果

三.  10行时打印结果

这就清楚了，利用输入字符打印一个倒立之字形的图样。

 关键是要会如何计算各个字符的位置，这就需要数学知识了，根据特殊推导出公式来。

主要是3个公式：

1 之字形行数为nRows,那么每次重复样出现前的间隔字符为zigSpan = nRows*2-2;

2 第一行和最尾一行都是存放一个字符的，所以存储的字符为间隔为zigSpan的字符

3 中间行是需要额外存储多一个字符的，存储的字符位置是： zigSpan + j - 2*i（其中i为行数，j为该行第几个字符了）

如下面程序：

class Solution {  public:      string convert(string s, int nRows)      {          if(nRows <= 1 || s.length() < 3 || s.length() <= nRows) return s;          string s2;          int zigSpan = nRows*2 - 2;          for (int i = 0; i < nRows; i++)          {              for (int j = i; j < s.length(); j+=zigSpan)              {                  s2.push_back(s[j]);                  //注意：推导出zigSpan+j-2i的数学公式，一点都不能错                  if (i != 0 && i != nRows-1 && zigSpan+j-2*i<s.length())                  {                      s2.push_back(s[zigSpan+j-2*i]);                  }              }          }          return s2;      }  }; 

下面是打印测试程序，运行结果如前面看到的图样：

void printZigzag(const string &s, int nRows)  {      if(s.empty() || nRows < 1) return;      if (nRows == 1)      {          cout<<s<<endl;          return;      }         int zigSpan = nRows*2 - 2;      int zig = nRows - 2;      for (int i = 0; i < nRows; i++)      {          for (int j = i; j < s.length(); j+=zigSpan)          {              cout<<s[j];              //注意：推导出zigSpan+j-2i的数学公式，一点都不能错              if (i != 0 && i != nRows-1 && zigSpan+j-2*i<s.length())              {                  for (int r1 = 0; r1 < zig-i; r1++)                  {                      cout<<" ";                  }                  cout<<s[zigSpan+j-2*i];                  for (int r2= 0; r2 < i-1; r2++)                  {                      cout<<" ";                  }              }              else             {                  for (int r = 0; r < zig; r++)                  {                      cout<<" ";                  }              }          }          cout<<endl;      }  }        int main()  {      string str1 = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz";      Solution solu;      int nRows = 5;      //string str2 = solu.convert(str1, nRows);      //cout<<str2<<endl;         printZigzag(str1, nRows);         system("pause");      return 0;  }