bzoj 5092: 分割序列

题意

对于一个长度为n的非负整数序列b_1,b_2,…,b_n，定义这个序列的能量为：f(b)=max{i=0,1,…,n}((b_1 xor b
2 xor…xor b_i)+(b{i+1} xor b_{i+2} xor…xor b_n))其中xor表示按位异或(XOR)，给定一个长度为n的非
负整数序列a_1,a_2,…,a_n，请计算a的每个前缀的能量值。

题解

很明显，如果你统计前缀和a[i]
那么其实就是要你找一个j，使得a[j]+a[i]^a[j]最大
然后一开始看错题了，以为不用加上a[j]
于是就看看尽量能不能要让这个位有1
直接贪心。。发现过不去样例。。

后来发现看错题了。。
于是又想。。
发现其实是没什么区别的。。
对于a[i]
如果他在第k位为0，那么肯定填1会对答案做出贡献，填0是没有意义的
如果他在第k位为1，那么他这一位填1还是填0都是不会对答案做出贡献的，于是跳过就好了

然后怎么知道在前面确定了的情况下，这一位能不能填某个数呢？
我们可以做一个预处理，f[i]表示以i为“前缀和”的最小位置在哪里
我们可以用一个nlogn的预处理弄出来。。
然后对于一个方案，你在上面随便加1都是没有关系的，取min就可以了

CODE:

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int N=300005;int n;int a[N];int f[4000005];int main(){    memset(f,127,sizeof(f));    scanf("%d",&n);    for (int u=1;u<=n;u++)    {        scanf("%d",&a[u]);        a[u]=a[u]^a[u-1];        f[a[u]]=min(f[a[u]],u);    }    for (int u=0;u<=20;u++)        for (int i=1;i<=2000000;i++)            if (!(i>>u&1)) f[i]=min(f[i],f[i|(1<<u)]);    for (int u=1;u<=n;u++)    {        int now=0;        for (int i=20;i>=0;i--)            if (!(a[u]>>i&1)&&f[now|(1<<i)]<=u) now=now|(1<<i);        printf("%d\n",now+(a[u]^now));    }    return 0;}