数据结构之树

树

**1、度数：**

一个节点的子树的个数称为该节点的度数，一棵树的度数是指该树中节点的最大度数。

**2、树叶:**

度数为零的节点称为树叶或终端节点，度数不为零的节点称为分支节点，除根节点外的分支节点称为内部节点。

**3、父节点、子节点:**

一个节点的子树之根节点称为该节点的子节点，该节点称为它们的父节点，同一节点的各个子节点之间称为兄弟节点。一棵树的根节点没有父节点，叶节点没有子节点。

**4、祖先、子孙**

一个节点系列k1,k2, ……,ki,ki+1, ……,kj,并满足ki是ki+1的父节点，就称为一条从k1到kj的路径，路径的长度为j-1,即路径中的边数。路径中前面的节点是后面节点的祖先，后面节点是前面节点的子孙。

**5、层数、深度**

根节点的层数定义为1，节点的层数等于父节点的层数加1。树中节点层数的最大值称为该树的深度（高度）。

**6、有序树**

若树中每个节点的各个子树的排列为从左到右，不能交换，即兄弟之间是有序的，则该树称为有序树。一般的树是有序树。

**7、森林**

m（m≥0）棵互不相交的树的集合称为森林。树去掉根节点就成为森林，森林加上一个新的根节点就成为树。

二叉树

**1、二叉树的定义 ：** 

二叉树（Binary Tree）是n（n≥0）个节点的有限集合，它或者是空集（n＝0），或者是由一个根节点以及两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成。二叉树与普通有序树不同，二叉树严格区分左孩子和右孩子，即使只有一个子节点也要区分左右。

**2、二叉树的性质 ：**   二叉树第i（i≥1）层上的节点最多为2i-1个。   深度为k（k≥1）的二叉树最多有2k－1个节点。   在任意一棵二叉树中，树叶的数目比度数为2的节点的数目多一。   总节点数为各类节点之和：n = n0 + n1 + n2     总节点数为所有子节点数加一：n = n1 + 2*n2 + 1  故得：n0 = n2 + 1 ;   满二叉树 ：深度为k（k≥1）时有2k－1个节点的二叉树。**3、三种基本的遍历算法如下 ：**   先访问树根，再访问左子树，最后访问右子树；(先序)   先访问左子树，再访问树根，最后访问右子树；（中序）   先访问左子树，再访问右子树，最后访问树根；（后序）**4、完全二叉树**    节点的类型：   typedef  struct  node_t;     /*定义二叉树节点的内部结构*/   {    data_t data ;           /*编号*/    struct node_t  *lchild ;    struct node_t *rchild ;     /*指向左孩子和右孩子的指针*/   } bitree_t ;             /*二叉树节点类型*/   **完全二叉树节点的编号方法是：**   设完全二叉树的节点数为n，根节点为1号节点，某节点编号为 i。   当2*i ≤ n时，有左孩子，其编号为2*i ,否则没有左孩子，本身是叶节点;   当2*i＋1 ≤ n时，有右孩子，其编号为2*i+1 ,否则没有右孩子；**5、赫夫曼(Huffman)树（最优树）**    赫夫曼树：是树的带权路径长度最短的二叉树   权：叶子节点的数值   路径长度：树中一个结点到另外一个结点的分支数目。   结点的带权路径长度：树根到该结点的路径长度与结点上权的乘积。   树的带权路径长度：所有叶子节点的带权路径长度之和，记作WPL。   给定权值推赫夫曼树     1、给定6个叶子的权值：14   9   192   23   89   37     2、升序排序： 9   14   23   37   89   192     3、找前两个数：左孩子为小值，右孩子为大值     4、取左右孩子之和，与其余的数再比较 欢迎使用Markdown编辑器写博客

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表格

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项目 价格 Computer $1600 Phone $12 Pipe $1

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项目 价格 数量 Computer 1600 元 5 Phone 12 元 12 Pipe 1 元 234

定义列表

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项目１

项目２

定义 A

定义 B

项目３

定义 C

定义 D

定义D内容

代码块

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@requires_authorizationdef somefunc(param1='', param2=0):    '''A docstring'''    if param1 > param2: # interesting        print 'Greater'    return (param2 - param1 + 1) or Noneclass SomeClass:    pass>>> message = '''interpreter... prompt'''

脚注

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目录

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数学公式

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• 行内公式，数学公式为：Γ(n)=(n−1)!∀n∈N。
• 块级公式：

x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a

更多LaTex语法请参考 这儿.

UML 图:

可以渲染序列图：

或者流程图：

• 关于 序列图 语法，参考 这儿,
• 关于 流程图 语法，参考 这儿.

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1. 这里是 脚注 的 内容. ↩