HPUOJ 1460（组合数相加，快速幂取模的小变形）

问题：

求

C2n+C3n+C4n+⋯+Cnn

输入

第一行有一个整数T，代表有T组数据。

下面T行每行是一个整数n，代表这个宿舍有n个人。

1<=T<=100000

1<=n<=1000000000

输出

对于每一个结果可能很大，所以你只需要输出对  1000000007  取模的结果

样例输入

226

样例输出

157

首先，一定要想到。C0n+C1n+C2n+C3n+C4n+⋯+Cnn=2n这个公式。

所以，问题就变成了求 2n−n−1 的

的值。

显然需要定义 快速幂取模 函数

先求出 2^n % M = s 的值（设M=10000000007).。

再 计算 （s-n）%M

特别注意

这时的  s-n  是可能为 负值的。

而真实情况不可能为负值

 是一个大坑，非常容易忽略这个问题！！！

解决的手段是   （s-n+M）%M  

因为是对 M   取余  ，所以只要加上 M 的倍数，就不会影响结果。

而且这样就保证了结果一定为正数。！！！！

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>long long c = 1000000007;long long pow(long long n){    long long t =  1,m = 2;    while(n)    {        if(n&1==1) t=(t*m)%c;        m=(m*m)%c;        n>>=1;    }    return t;}int main(){    long long T,s,a;    scanf("%lld",&T);    while(T--)    {        scanf("%lld",&a);        s = pow(a);    //  2^a %c        s = (s - a - 1 + c)%c;        printf("%lld\n",s);    }    return 0;}

 限定一