关于数学问题的程序解决，找出推导式及西大OJ_14解答

以后类似的这种数学公式的题目，一般的想法是循环，把所有情况列举出来，但是这样子会超过运行时间，即Time Limit Exceeded

那么就要想，应该是有简便的算法

所以要注意先是不是可以能进行公式推导！！！！！！

题目：（http://oj.gxu.edu.cn/problem/14/）

小西想在一个n*m的矩形中数出有多少个子矩形。

子矩形即为边长a*b且0<a≤n，0<b≤m。

例如在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个子矩形。

你能帮帮小西吗？

解题思路：

1、循环两层，但是时间超过了

2、那就要进行数学公式的推导

矩形就是在长n中取两个点成小矩形的长，然后在宽m中取两个点成小矩形的宽。

注意的是，长n共有n+1个点，宽m共有m+1个点

所以就是：

还有一点，该题要注意的，就是n，m的最大为1000，那么1000的四次方早就超过int的范围（32位）

所以这里的n，m，f(n,m)都是需要用long long int型的

#include<stdio.h>int main(){long long int n,m;while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)){long long int count = 0;count = n*m*(n+1)*(m+1)/4;   //数据很大，1000的4次方超过int的范围了，所以都要用long long int printf("%lld\n",count); }return 0;}