12.04 Day10

T1.针老师
可以发现，对于一个确定的拓扑序可以分成三部分：
00000001111111122222222
其中1表示选择的一段
假设给每个点都设一个值col[i]=0/1/2，那么如果DAG中存在i->j的边，那么必定有co[i]<=col[j]。
于是可以网络流。类似bzoj3144的建图。
相当于分成了3层，把每个点拆成两个，建边i->i’，容量为base-w[i]，s->i,容量为base，i’->T，容量为base，如果i->j有边，则建边i->j,容量为inf，i+n->j+n，容量为inf，则base*n-最小割就是答案。为什么呢？因为首先不可能割inf边，所以是一共割掉了n条边，把s->i的边叫做第一层（对应col为0），i->i’的边叫做第二层（对应col为1），i’->T的边叫做第三层（对应col为2）。则如果一个点割了第一层或第三层，代表的意义就是不选这个点，如果割的是第二层，就代表选这个点，因为(base-第一层的边权相当于原点的权值)。而如果i->j有边，就连一条inf边，就限制住了col[i]<=col[j]。画画图理解一下…

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define N 110inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,h[N],num=1,T=101,lev[N],cur[N],ans=0;struct edge{    int to,next,val;}data[12000];inline void add(int x,int y,int val){    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=0;}inline bool bfs(){    queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev));    q.push(0);lev[0]=1;    while(!q.empty()){        int x=q.front();q.pop();        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){            int y=data[i].to;if(lev[y]||!data[i].val) continue;            lev[y]=lev[x]+1;q.push(y);        }    }return lev[T];}inline int dinic(int x,int low){    if(x==T) return low;int tmp=low;    for(int &i=cur[x];i;i=data[i].next){        int y=data[i].to;if(lev[y]!=lev[x]+1||!data[i].val) continue;        int res=dinic(y,min(tmp,data[i].val));        if(!res) lev[y]=0;else tmp-=res,data[i].val-=res,data[i^1].val+=res;        if(!tmp) return low;    }return low-tmp;}int main(){    freopen("truth.in","r",stdin);    freopen("truth.out","w",stdout);    n=read();m=read();int base=1000;    for(int i=1;i<=n;++i) add(0,i,base),add(i+n,T,base),add(i,i+n,base-read());    while(m--){        int x=read(),y=read();add(x,y,inf);add(x+n,y+n,inf);    }while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(cur));ans+=dinic(0,inf);}    printf("%d\n",n*base-ans);    return 0;}