多校联训日记

一些目标：
1.学习（思考的方式与练习的方式…)
2.交朋♀♂友交朋友
3.参与运动
4.抗干扰能力++
5.每日至少一题

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Day1:
跪。%ltx
归结一下还是学的不扎实。

Day2:
跪。%ltx

第一题丢50分挺傻逼不说，t3再次被卡常20分，没开O2少用set乱搞。
自带大常数，mercer说循环展开底层优化都救不了我…
t2还是对于高消的理解不够吧，确实是自己放弃了正确的思路。

UPD一下cross的做法：
1.高消。
首先所有数ai的异或和为sum。
我们以A为例，那么：
当sum的第i位为1时，那么无论怎么分都一个0，一个1。
那么我们要让A的第i位为0。
当sum的第i位为0时，那么可能两个0或两个1。
那么我们要尽量让A的第i位为1。
那么一个数选不选入A是一个有/无的状态，即0/1。
于是对于这63位，可以得到63个异或方程，即对于第l位，ail^ajl^…^akl=1/0
高消即可（这63个方程用bitset来存）
（当然会有某个方程无解的情况，但是00000=1的情况肯定是前面的1都被消掉了，于是这个方程不构成约束。）
（当然会有很多数有多解，但是没关系，全部给B就好了）
（当然会有满足某个方程就不能满足另一个方程的情况，于是我们要考虑优先级，于是是从xxx=1到xxx=0（即sumi为0->1），从高位到低位）
（为什么xxx=1的优先级**大于**xxx=0的优先级呢？ 因为当sum的第i位为1时，无论怎么分都一个0一个1，这一位肯定是有1的贡献的，无论分给A还是B。但是对于sum的第i位为0，那么要么是1+1=2的贡献，要么是0的贡献，肯定要优先保证xxx=1的优先级）
复杂度 n*64^2
2.线性基
首先想要不考虑优先级就是把优先级高的移到前面来直接搞。
izumi的做法：
首先构造出原来这n个数的线性基，保留每个线性基由哪些数异或而成。
（因为我每个基里面记录的数只会是被加进线性基里面过的数，而加进线性基里面就需要不是所有的1都被消完，所以还是最多只有64个）
对于sum的第i位，同样： 当sum的第i位为1时，那么无论怎么分都可能一个0，一个1，。
那么我们要让A的第i位为0。 当sum的第i位为0时，那么可能两个0或两个1。 那么我们要尽量让A的第i位为1。
为保证优先级，先把sumi=0的位从高到低看能不能跑出来是1+1，
于是利用刚刚的线性基，消成一个对角线，然后看每一位能不能选出1+1即可，
对应的选中的数在chose数组中每次异或true即可。
复杂度64^3

晚自习效率不高，8:00左右就可以转移阵线回机房了。
夜跑…可以，但是先把手上的事干完。
晚上要做题….

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感觉很多东西都没有往下深想，大概就是跪的原因。
讲稿的知识点多，加油看。

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Day3:
好像分数没跪但是还是觉得自己挺傻逼…
加了晓犇友链。

t1因为看错数据范围少了5分，这种问题少出。
t2行列式忘完了，之前复习数论时没过。虽说是这样，当时大概就没有理解清楚。
t3回文自动机的性质要挖一下。然后可能还是不太能推广到广义回文自动机。

代码能力太弱了，要上手。

Day4:
我又跪了…
傻逼的我每天都以为能翻盘每天都翻车…
最长上升子序列求错，t1报零woc

立个flag，明天再翻车就自掌三千。

难过的都不想打题…太惨了，太惨了。

无旋treap板子没打完…

Day5:
跪…
但是没有怎么翻车，所以就不自扇了。
t1看到组合数感觉就没有什么敏感度，死活推不出什么。昨天的t2也是这样。
就是看到和熟悉的东西相似的形式，或者想到这个东西他原来可以怎么拆，就可以进行一些转化。

t2还是挺巧的。
t3，哎…

UPD t1:
∑ni=1Ckibi

令f(i,x)=Cxibi
=(Cxi−1+Cx−1i−1)bi
=(Cxi−1bi−1+Cx−1i−1bi−1)b
=(f(i−1,x)+f(i−1,x−1))b
然后定义前缀和：
S(n,x)=∑ni=1f(i,x)
=∑ni=1(f(i−1,x)+f(i−1,x−1))b
=b∑ni=1f(i−1,x)+b∑ni=1f(i−1,x−1)
=bS(n−1,x)+bS(n−1,x−1)
=bS(n,x)+bS(n,x−1)−bf(n,x)−bf(n,x−1)
然后把S(n,x)移到一边，就可以得到S(n,x)和S(n,x−1)的关系
S(n,0)是∑ni=1C0ibi=∑ni=1bi=bn+1−b=b(n+1)mod(mod−1)−b
这就很好求了。
然后其中用到的f(n,x)也可以由f(n,x−1)递推。
然后这个递推就是O(K)的。

感觉就是一个源于组合数的拆法，然后因为只有k是可枚举的所以想要求S(n,k)与S(n,k-1)之间的关系。

另外一个做法不太懂…

Day6:
t1我真傻真的
t2全世界只有我不会四边形不等式优化还没写暴力
t3控告不卡最小割却卡了我的绝妙贪心的yjq

疯狂掉rank.jpg

平安夜快乐。
把圣诞礼物送出去了（´◔ω◔）但是似乎并没有得到期待的回应..?本来文化课的大家也挺忙的。
陆逼的西服小帅，zsh的眉毛哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
真•圣诞礼物就作为保留节目留到元旦吧。
文化课的大家月考加油。

英语剧演的很棒！
警服很帅。

UPD
t2 GarsiaWachs算法，待补…
四边形不等式优化 待补…
t3的建边方式纪录一下，感觉是挺巧的，考场上没想到：

通过每条边建立一条流量为inf的反向边，这样一旦存在两条割边在同一条路径上，可以通过反向的inf增广，使以上情况无效。
注意，这种方法需要先bfs一遍删去所有不在任意一条1->n路径上的东西。

day7:

上课经历了深深的绝望，
欠账：FFT的应用，FWT，生成函数，burnside引理，polya计数…
一脸懵逼不知所措.jpg

呜呜呜为什么教练们总是要在新机房里，送个圣诞礼物都没地方….好不容易某豪有时间，让他白跑一趟了…
不如说为什么我要把代码作为圣诞礼物啊，这下真的要拖到元旦了。

不过圣诞节发糖计划完成√。
doggu的生日在圣诞节，doggu还给发了可爱的饼干。
晓犇给大家发了雪饼，晓犇最可爱啦！

后天是1227十年，也是遇见リンちゃん后的第五年。偏偏是第十年没有时间准备生贺和其他东西，有些遗憾，但还是要说：

リンちゃん大好き！
リンちゃん大好き！
リンちゃん大好き！